Matematika Dasar Contoh

$21 \div 6 y = 9 y - 12$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $21$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$3 (7) \div 6 y = 9 y - 12$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6 y$ .

$3 (7) \div 3 (2 y) = 9 y - 12$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 7 \div 3 (2 y) = 9 y - 12$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7}{2 y} = 9 y - 12$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $2 y$ .

$\frac{7}{2 y} (2 y) = (9 y - 12) (2 y)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{7}{2 y} (2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{7}{2 y} y = (9 y - 12) (2 y)$

Langkah 3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$2 \frac{7}{2 (y)} y = (9 y - 12) (2 y)$

Langkah 3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{7}{2 y} y = (9 y - 12) (2 y)$

Langkah 3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7}{y} y = (9 y - 12) (2 y)$

Langkah 3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7}{y} y = (9 y - 12) (2 y)$

Langkah 3.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 = (9 y - 12) (2 y)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $(9 y - 12) (2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 = 9 y (2 y) - 12 (2 y)$

Langkah 3.2.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$7 = 9 \cdot 2 y \cdot y - 12 (2 y)$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 12$ .

$7 = 9 \cdot 2 y \cdot y - 24 y$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1.1

Pindahkan $y$ .

$7 = 9 \cdot 2 (y \cdot y) - 24 y$

Langkah 3.2.1.2.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$7 = 9 \cdot 2 y^{2} - 24 y$

Langkah 3.2.1.2.2

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$7 = 18 y^{2} - 24 y$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $18 y^{2} - 24 y = 7$ .

$18 y^{2} - 24 y = 7$

Langkah 4.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$18 y^{2} - 24 y - 7 = 0$

Langkah 4.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 18$ , $b = - 24$ , dan $c = - 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{24 \pm \sqrt{{(- 24)}^{2} - 4 \cdot (18 \cdot - 7)}}{2 \cdot 18}$

Langkah 4.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Naikkan $- 24$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 18 \cdot - 7}}{2 \cdot 18}$

Langkah 4.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 18 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $18$ .

$y = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 72 \cdot - 7}}{2 \cdot 18}$

Langkah 4.5.1.2.2

Kalikan $- 72$ dengan $- 7$ .

$y = \frac{24 \pm \sqrt{576 + 504}}{2 \cdot 18}$

Langkah 4.5.1.3

Tambahkan $576$ dan $504$ .

$y = \frac{24 \pm \sqrt{1080}}{2 \cdot 18}$

Langkah 4.5.1.4

Tulis kembali $1080$ sebagai $6^{2} \cdot 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.4.1

Faktorkan $36$ dari $1080$ .

$y = \frac{24 \pm \sqrt{36 (30)}}{2 \cdot 18}$

Langkah 4.5.1.4.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$y = \frac{24 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 30}}{2 \cdot 18}$

Langkah 4.5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{24 \pm 6 \sqrt{30}}{2 \cdot 18}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $2$ dengan $18$ .

$y = \frac{24 \pm 6 \sqrt{30}}{36}$

Langkah 4.5.3

Sederhanakan $\frac{24 \pm 6 \sqrt{30}}{36}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{30}}{6}$

Langkah 4.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{4 + \sqrt{30}}{6}, \frac{4 - \sqrt{30}}{6}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{4 + \sqrt{30}}{6}, \frac{4 - \sqrt{30}}{6}$

Bentuk Desimal:

$y = 1.57953759 \dots, - 0.24620426 \dots$