Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{2 y + y} = \sqrt{2 y - 8}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{2 y + y}}^{2} = {\sqrt{2 y - 8}}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 y + y}$ sebagai ${(2 y + y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 y + y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{2 y - 8}}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(2 y + y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 y + y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 y + y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 y - 8}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 y + y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 y - 8}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 y + y)}^{1} = {\sqrt{2 y - 8}}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $2 y$ dan $y$ .

${(3 y)}^{1} = {\sqrt{2 y - 8}}^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan.

$3 y = {\sqrt{2 y - 8}}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${\sqrt{2 y - 8}}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 y - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$3 y = {\sqrt{2 (y) - 8}}^{2}$

Langkah 2.3.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$3 y = {\sqrt{2 y + 2 \cdot - 4}}^{2}$

Langkah 2.3.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 y + 2 \cdot - 4$ .

$3 y = {\sqrt{2 (y - 4)}}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{2 (y - 4)}}^{2}$ sebagai $2 (y - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 (y - 4)}$ sebagai ${(2 (y - 4))}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 y = {({(2 (y - 4))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 y = {(2 (y - 4))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$3 y = {(2 (y - 4))}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 y = {(2 (y - 4))}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y = {(2 (y - 4))}^{1}$

Langkah 2.3.1.2.5

Sederhanakan.

$3 y = 2 (y - 4)$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 y = 2 y + 2 \cdot - 4$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$3 y = 2 y - 8$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y - 2 y = - 8$

Langkah 3.2

Kurangi $2 y$ dengan $3 y$ .

$y = - 8$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{2 y + y} = \sqrt{2 y - 8}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$