Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{y^{2} - 1} = 1 + y$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{y^{2} - 1}}^{2} = {(1 + y)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y^{2} - 1}$ sebagai ${(y^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(y^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 + y)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(y^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(y^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 + y)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(y^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 + y)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(y^{2} - 1)}^{1} = {(1 + y)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$y^{2} - 1 = {(1 + y)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(1 + y)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali ${(1 + y)}^{2}$ sebagai $(1 + y) (1 + y)$ .

$y^{2} - 1 = (1 + y) (1 + y)$

Langkah 2.3.1.2

Perluas $(1 + y) (1 + y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - 1 = 1 (1 + y) + y (1 + y)$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - 1 = 1 \cdot 1 + 1 y + y (1 + y)$

Langkah 2.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - 1 = 1 \cdot 1 + 1 y + y \cdot 1 + y \cdot y$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y^{2} - 1 = 1 + 1 y + y \cdot 1 + y \cdot y$

Langkah 2.3.1.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y^{2} - 1 = 1 + y + y \cdot 1 + y \cdot y$

Langkah 2.3.1.3.1.3

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y^{2} - 1 = 1 + y + y + y \cdot y$

Langkah 2.3.1.3.1.4

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} - 1 = 1 + y + y + y^{2}$

Langkah 2.3.1.3.2

Tambahkan $y$ dan $y$ .

$y^{2} - 1 = 1 + 2 y + y^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $y$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$1 + 2 y + y^{2} = y^{2} - 1$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1 + 2 y + y^{2} - y^{2} = - 1$

Langkah 3.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $1 + 2 y + y^{2} - y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $y^{2}$ dengan $y^{2}$ .

$1 + 2 y + 0 = - 1$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $1 + 2 y$ dan $0$ .

$1 + 2 y = - 1$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y = - 1 - 1$

Langkah 3.3.2

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$2 y = - 2$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $2 y = - 2$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $2 y = - 2$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2}{2}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2}{2}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2}{2}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $2$ .

$y = - 1$