Matematika Dasar Contoh

$6 \log (n + 4) = 2 \log (8)$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $6 \log (n + 4)$ dengan memindahkan $6$ ke dalam logaritma.

$\log ({(n + 4)}^{6}) = 2 \log (8)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $2 \log (8)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log ({(n + 4)}^{6}) = \log (8^{2})$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

${(n + 4)}^{6} = 8^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n + 4 = \pm \sqrt[6]{8^{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\pm \sqrt[6]{8^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$n + 4 = \pm \sqrt[6]{64}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

$n + 4 = \pm \sqrt[6]{2^{6}}$

Langkah 3.2.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$n + 4 = \pm 2$

Langkah 3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$n + 4 = 2$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n = 2 - 4$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $4$ dengan $2$ .

$n = - 2$

Langkah 3.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$n + 4 = - 2$

Langkah 3.3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n = - 2 - 4$

Langkah 3.3.4.2

Kurangi $4$ dengan $- 2$ .

$n = - 6$

Langkah 3.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$n = - 2, - 6$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $6 \log (n + 4) = 2 \log (8)$ benar.

$n = - 2$