Matematika Dasar Contoh

$p = 5 (5 - p) (3 p + 1)$

Langkah 1

Karena $p$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$5 (5 - p) (3 p + 1) = p$

Langkah 2

Sederhanakan $5 (5 - p) (3 p + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 5 (5 - p) (3 p + 1) = p$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(5 \cdot 5 + 5 (- p)) (3 p + 1) = p$

Langkah 2.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$(25 + 5 (- p)) (3 p + 1) = p$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$(25 - 5 p) (3 p + 1) = p$

Langkah 2.3

Perluas $(25 - 5 p) (3 p + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$25 (3 p + 1) - 5 p (3 p + 1) = p$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$25 (3 p) + 25 \cdot 1 - 5 p (3 p + 1) = p$

Langkah 2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$25 (3 p) + 25 \cdot 1 - 5 p (3 p) - 5 p \cdot 1 = p$

Langkah 2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kalikan $3$ dengan $25$ .

$75 p + 25 \cdot 1 - 5 p (3 p) - 5 p \cdot 1 = p$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $25$ dengan $1$ .

$75 p + 25 - 5 p (3 p) - 5 p \cdot 1 = p$

Langkah 2.4.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$75 p + 25 - 5 \cdot 3 p \cdot p - 5 p \cdot 1 = p$

Langkah 2.4.1.4

Kalikan $p$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.4.1

Pindahkan $p$ .

$75 p + 25 - 5 \cdot 3 (p \cdot p) - 5 p \cdot 1 = p$

Langkah 2.4.1.4.2

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$75 p + 25 - 5 \cdot 3 p^{2} - 5 p \cdot 1 = p$

Langkah 2.4.1.5

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$75 p + 25 - 15 p^{2} - 5 p \cdot 1 = p$

Langkah 2.4.1.6

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$75 p + 25 - 15 p^{2} - 5 p = p$

Langkah 2.4.2

Kurangi $5 p$ dengan $75 p$ .

$70 p + 25 - 15 p^{2} = p$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $p$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $p$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$70 p + 25 - 15 p^{2} - p = 0$

Langkah 3.2

Kurangi $p$ dengan $70 p$ .

$69 p + 25 - 15 p^{2} = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = - 15$ , $b = 69$ , dan $c = 25$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $p$ .

$\frac{- 69 \pm \sqrt{69^{2} - 4 \cdot (- 15 \cdot 25)}}{2 \cdot - 15}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $69$ menjadi pangkat $2$ .

$p = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 - 4 \cdot - 15 \cdot 25}}{2 \cdot - 15}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 15 \cdot 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 15$ .

$p = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 + 60 \cdot 25}}{2 \cdot - 15}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $60$ dengan $25$ .

$p = \frac{- 69 \pm \sqrt{4761 + 1500}}{2 \cdot - 15}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $4761$ dan $1500$ .

$p = \frac{- 69 \pm \sqrt{6261}}{2 \cdot - 15}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 15$ .

$p = \frac{- 69 \pm \sqrt{6261}}{- 30}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 69 \pm \sqrt{6261}}{- 30}$ .

$p = \frac{69 \pm \sqrt{6261}}{30}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$p = \frac{69 + \sqrt{6261}}{30}, \frac{69 - \sqrt{6261}}{30}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$p = \frac{69 + \sqrt{6261}}{30}, \frac{69 - \sqrt{6261}}{30}$

Bentuk Desimal:

$p = 4.93754936 \dots, - 0.33754936 \dots$