Matematika Dasar Contoh

$5^{y + 1} - 5^{y} = 8$ fory

Langkah 1

Faktorkan $5^{y}$ dari pernyataannya.

$5^{y} (5 - 1)$

Langkah 2

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$5^{y} \cdot 4 = 8$

Langkah 3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $5^{y}$ .

$4 \cdot 5^{y} = 8$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $4 \cdot 5^{y} = 8$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $4 \cdot 5^{y} = 8$ dengan $4$ .

$\frac{4 \cdot 5^{y}}{4} = \frac{8}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 5^{y}}{4} = \frac{8}{4}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $5^{y}$ dengan $1$ .

$5^{y} = \frac{8}{4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $8$ dengan $4$ .

$5^{y} = 2$

Langkah 5

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (5^{y}) = \ln (2)$

Langkah 6

Perluas $\ln (5^{y})$ dengan memindahkan $y$ ke luar logaritma.

$y \ln (5) = \ln (2)$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $y \ln (5) = \ln (2)$ dengan $\ln (5)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $y \ln (5) = \ln (2)$ dengan $\ln (5)$ .

$\frac{y \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.43067655 \dots$