Matematika Dasar Contoh

$s = 45 \sqrt{\frac{150}{100}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $150$ dan $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $50$ dari $150$ .

$s = 45 \sqrt{\frac{50 (3)}{100}}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $50$ dari $100$ .

$s = 45 \sqrt{\frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 2}}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$s = 45 \sqrt{\frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 2}}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$s = 45 \sqrt{\frac{3}{2}}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$s = 45 (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$s = 45 \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{6}}{2}$

Langkah 6

Gabungkan $45$ dan $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$s = \frac{45 \sqrt{6}}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$s = \frac{45 \sqrt{6}}{2}$

Bentuk Desimal:

$s = 55.11351921 \dots$