Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(s - 1)}^{2}}{s} = 2 + \frac{1}{s}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$s, 1, s$

Langkah 1.2

Since $s, 1, s$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $s^{1}, s^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.6

Faktor untuk $s^{1}$ adalah $s$ itu sendiri.

$s^{1} = s$

$s$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

KPK dari $s^{1}, s^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$s$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{{(s - 1)}^{2}}{s} = 2 + \frac{1}{s}$ dengan $s$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{{(s - 1)}^{2}}{s} = 2 + \frac{1}{s}$ dengan $s$ .

$\frac{{(s - 1)}^{2}}{s} s = 2 s + \frac{1}{s} s$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(s - 1)}^{2}}{s} s = 2 s + \frac{1}{s} s$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(s - 1)}^{2} = 2 s + \frac{1}{s} s$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(s - 1)}^{2} = 2 s + \frac{1}{s} s$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(s - 1)}^{2} = 2 s + 1$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $s$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2 s$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(s - 1)}^{2} - 2 s = 1$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Tulis kembali ${(s - 1)}^{2}$ sebagai $(s - 1) (s - 1)$ .

$(s - 1) (s - 1) - 2 s = 1$

Langkah 3.1.2.2

Perluas $(s - 1) (s - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$s (s - 1) - 1 (s - 1) - 2 s = 1$

Langkah 3.1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$s \cdot s + s \cdot - 1 - 1 (s - 1) - 2 s = 1$

Langkah 3.1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$s \cdot s + s \cdot - 1 - 1 s - 1 \cdot - 1 - 2 s = 1$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1.1

Kalikan $s$ dengan $s$ .

$s^{2} + s \cdot - 1 - 1 s - 1 \cdot - 1 - 2 s = 1$

Langkah 3.1.2.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $s$ .

$s^{2} - 1 \cdot s - 1 s - 1 \cdot - 1 - 2 s = 1$

Langkah 3.1.2.3.1.3

Tulis kembali $- 1 s$ sebagai $- s$ .

$s^{2} - s - 1 s - 1 \cdot - 1 - 2 s = 1$

Langkah 3.1.2.3.1.4

Tulis kembali $- 1 s$ sebagai $- s$ .

$s^{2} - s - s - 1 \cdot - 1 - 2 s = 1$

Langkah 3.1.2.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$s^{2} - s - s + 1 - 2 s = 1$

Langkah 3.1.2.3.2

Kurangi $s$ dengan $- s$ .

$s^{2} - 2 s + 1 - 2 s = 1$

Langkah 3.1.3

Kurangi $2 s$ dengan $- 2 s$ .

$s^{2} - 4 s + 1 = 1$

Langkah 3.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$s^{2} - 4 s + 1 - 1 = 0$

Langkah 3.3

Gabungkan suku balikan dalam $s^{2} - 4 s + 1 - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$s^{2} - 4 s + 0 = 0$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $s^{2} - 4 s$ dan $0$ .

$s^{2} - 4 s = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $s$ dari $s^{2} - 4 s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $s$ dari $s^{2}$ .

$s \cdot s - 4 s = 0$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $s$ dari $- 4 s$ .

$s \cdot s + s \cdot - 4 = 0$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $s$ dari $s \cdot s + s \cdot - 4$ .

$s (s - 4) = 0$

Langkah 3.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$s = 0$

$s - 4 = 0$

Langkah 3.6

Atur $s$ sama dengan $0$ .

$s = 0$

Langkah 3.7

Atur $s - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $s - 4$ sama dengan $0$ .

$s - 4 = 0$

Langkah 3.7.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$s = 4$

Langkah 3.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $s (s - 4) = 0$ benar.

$s = 0, 4$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{{(s - 1)}^{2}}{s} = 2 + \frac{1}{s}$ benar.

$s = 4$