Matematika Dasar Contoh

$7250 = 5100 {(1 + R)}^{120}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ .

$5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ dengan $5100$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ dengan $5100$ .

$\frac{5100 {(1 + R)}^{120}}{5100} = \frac{7250}{5100}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5100 {(1 + R)}^{120}}{5100} = \frac{7250}{5100}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(1 + R)}^{120}$ dengan $1$ .

${(1 + R)}^{120} = \frac{7250}{5100}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $7250$ dan $5100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $50$ dari $7250$ .

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 (145)}{5100}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $50$ dari $5100$ .

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 \cdot 145}{50 \cdot 102}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 \cdot 145}{50 \cdot 102}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(1 + R)}^{120} = \frac{145}{102}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + R = \pm \sqrt[120]{\frac{145}{102}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[120]{\frac{145}{102}}$ sebagai $\frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$ .

$1 + R = \pm \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$1 + R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

Langkah 5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

Langkah 5.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$1 + R = - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

Langkah 5.4

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$R = - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

Langkah 5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1, - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1, - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

Bentuk Desimal:

$R = 0.00293564 \dots, - 2.00293564 \dots$