Matematika Dasar Contoh

$- 4 r^{2} + 5 r - 6 = 2$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 r^{2} + 5 r - 6 - 2 = 0$

Langkah 1.2

Kurangi $2$ dengan $- 6$ .

$- 4 r^{2} + 5 r - 8 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 4$ , $b = 5$ , dan $c = - 8$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $r$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot - 8)}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 4 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 16 \cdot - 8}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $16$ dengan $- 8$ .

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 128}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $128$ dengan $25$ .

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 103}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 103$ sebagai $- 1 (103)$ .

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 103}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (103)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}$ .

$r = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$r = \frac{- 5 \pm i \sqrt{103}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$r = \frac{- 5 \pm i \sqrt{103}}{- 8}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 5 \pm i \sqrt{103}}{- 8}$ .

$r = \frac{5 \pm i \sqrt{103}}{8}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$r = \frac{5 + i \sqrt{103}}{8}, \frac{5 - i \sqrt{103}}{8}$