Matematika Dasar Contoh

$\ln (1 - P) = - 0.0033 - 0.0051 \cdot 60$

Langkah 1

Untuk menyelesaikan $P$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (1 - P)} = e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (1 - P) = - 0.0033 - 0.0051 \cdot 60$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60} = 1 - P$

Langkah 3

Selesaikan $P$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1 - P = e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$ .

$1 - P = e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 0.0051$ dengan $60$ .

$1 - P = e^{- 0.0033 - 0.306}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $0.306$ dengan $- 0.0033$ .

$1 - P = e^{- 0.3093}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - P = \frac{1}{e^{0.3093}}$

Langkah 3.3

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- P = \frac{1}{e^{0.3093}} - 1$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $- P = \frac{1}{e^{0.3093}} - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $- P = \frac{1}{e^{0.3093}} - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- P}{- 1} = \frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{P}{1} = \frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.4.2.2

Bagilah $P$ dengan $1$ .

$P = \frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1}$ .

$P = - 1 \cdot \frac{1}{e^{0.3093}} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.4.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{1}{e^{0.3093}}$ sebagai $- \frac{1}{e^{0.3093}}$ .

$P = - \frac{1}{e^{0.3093}} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.4.3.1.3

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$P = - \frac{1}{e^{0.3093}} + 1$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$P = - \frac{1}{e^{0.3093}} + 1$

Bentuk Desimal:

$P = 0.26603945 \dots$