Matematika Dasar Contoh

$| t^{2} - 9 | - | 2 t - 6 | = 0$

Langkah 1

Kurangkan $| t^{2} - 9 |$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- | 2 t - 6 | = - | t^{2} - 9 |$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- | 2 t - 6 | = - | t^{2} - 9 |$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- | 2 t - 6 | = - | t^{2} - 9 |$ dengan $- 1$ .

$\frac{- | 2 t - 6 |}{- 1} = \frac{- | t^{2} - 9 |}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{| 2 t - 6 |}{1} = \frac{- | t^{2} - 9 |}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $| 2 t - 6 |$ dengan $1$ .

$| 2 t - 6 | = \frac{- | t^{2} - 9 |}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$| 2 t - 6 | = \frac{| t^{2} - 9 |}{1}$

Langkah 2.3.2

Bagilah $| t^{2} - 9 |$ dengan $1$ .

$| 2 t - 6 | = | t^{2} - 9 |$

Langkah 3

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$2 t - 6 = t^{2} - 9$

$2 t - 6 = - (t^{2} - 9)$

$- (2 t - 6) = t^{2} - 9$

$- (2 t - 6) = - (t^{2} - 9)$

Langkah 4

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$2 t - 6 = t^{2} - 9$

$2 t - 6 = - (t^{2} - 9)$

Langkah 5

Selesaikan $2 t - 6 = t^{2} - 9$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $t^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 t - 6 - t^{2} = - 9$

Langkah 5.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$2 t - 6 - t^{2} + 9 = 0$

Langkah 5.3

Tambahkan $- 6$ dan $9$ .

$2 t - t^{2} + 3 = 0$

Langkah 5.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $2 t - t^{2} + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Susun kembali $2 t$ dan $- t^{2}$ .

$- t^{2} + 2 t + 3 = 0$

Langkah 5.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- t^{2}$ .

$- (t^{2}) + 2 t + 3 = 0$

Langkah 5.4.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $2 t$ .

$- (t^{2}) - (- 2 t) + 3 = 0$

Langkah 5.4.1.4

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$- (t^{2}) - (- 2 t) - 1 \cdot - 3 = 0$

Langkah 5.4.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (t^{2}) - (- 2 t)$ .

$- (t^{2} - 2 t) - 1 \cdot - 3 = 0$

Langkah 5.4.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (t^{2} - 2 t) - 1 (- 3)$ .

$- (t^{2} - 2 t - 3) = 0$

Langkah 5.4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Faktorkan $t^{2} - 2 t - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 5.4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((t - 3) (t + 1)) = 0$

Langkah 5.4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (t - 3) (t + 1) = 0$

Langkah 5.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t - 3 = 0$

$t + 1 = 0$

Langkah 5.6

Atur $t - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Atur $t - 3$ sama dengan $0$ .

$t - 3 = 0$

Langkah 5.6.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 3$

Langkah 5.7

Atur $t + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Atur $t + 1$ sama dengan $0$ .

$t + 1 = 0$

Langkah 5.7.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = - 1$

Langkah 5.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (t - 3) (t + 1) = 0$ benar.

$t = 3, - 1$

Langkah 6

Selesaikan $2 t - 6 = - (t^{2} - 9)$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- (t^{2} - 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$2 t - 6 = 0 + 0 - (t^{2} - 9)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 t - 6 = - (t^{2} - 9)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 t - 6 = - t^{2} - - 9$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$2 t - 6 = - t^{2} + 9$

Langkah 6.2

Tambahkan $t^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$2 t - 6 + t^{2} = 9$

Langkah 6.3

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 t - 6 + t^{2} - 9 = 0$

Langkah 6.4

Kurangi $9$ dengan $- 6$ .

$2 t + t^{2} - 15 = 0$

Langkah 6.5

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Biarkan $u = t$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $t$ .

$2 u + u^{2} - 15 = 0$

Langkah 6.5.2

Faktorkan $2 u + u^{2} - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $2$ .

$- 3, 5$

Langkah 6.5.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 3) (u + 5) = 0$

Langkah 6.5.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $t$ .

$(t - 3) (t + 5) = 0$

Langkah 6.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t - 3 = 0$

$t + 5 = 0$

Langkah 6.7

Atur $t - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Atur $t - 3$ sama dengan $0$ .

$t - 3 = 0$

Langkah 6.7.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 3$

Langkah 6.8

Atur $t + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1

Atur $t + 5$ sama dengan $0$ .

$t + 5 = 0$

Langkah 6.8.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = - 5$

Langkah 6.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(t - 3) (t + 5) = 0$ benar.

$t = 3, - 5$

Langkah 7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$t = 3, - 1, 3, - 5$

Langkah 8