Matematika Dasar Contoh

${(v - 5)}^{2} = 2 v^{2} - 16 v + 33$

Langkah 1

Karena $v$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$2 v^{2} - 16 v + 33 = {(v - 5)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan ${(v - 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali.

$2 v^{2} - 16 v + 33 = 0 + 0 + {(v - 5)}^{2}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${(v - 5)}^{2}$ sebagai $(v - 5) (v - 5)$ .

$2 v^{2} - 16 v + 33 = (v - 5) (v - 5)$

Langkah 2.3

Perluas $(v - 5) (v - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 v^{2} - 16 v + 33 = v (v - 5) - 5 (v - 5)$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 v^{2} - 16 v + 33 = v \cdot v + v \cdot - 5 - 5 (v - 5)$

Langkah 2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 v^{2} - 16 v + 33 = v \cdot v + v \cdot - 5 - 5 v - 5 \cdot - 5$

Langkah 2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kalikan $v$ dengan $v$ .

$2 v^{2} - 16 v + 33 = v^{2} + v \cdot - 5 - 5 v - 5 \cdot - 5$

Langkah 2.4.1.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $v$ .

$2 v^{2} - 16 v + 33 = v^{2} - 5 \cdot v - 5 v - 5 \cdot - 5$

Langkah 2.4.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$2 v^{2} - 16 v + 33 = v^{2} - 5 v - 5 v + 25$

Langkah 2.4.2

Kurangi $5 v$ dengan $- 5 v$ .

$2 v^{2} - 16 v + 33 = v^{2} - 10 v + 25$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $v$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $v^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 v^{2} - 16 v + 33 - v^{2} = - 10 v + 25$

Langkah 3.2

Tambahkan $10 v$ ke kedua sisi persamaan.

$2 v^{2} - 16 v + 33 - v^{2} + 10 v = 25$

Langkah 3.3

Kurangi $v^{2}$ dengan $2 v^{2}$ .

$v^{2} - 16 v + 33 + 10 v = 25$

Langkah 3.4

Tambahkan $- 16 v$ dan $10 v$ .

$v^{2} - 6 v + 33 = 25$

Langkah 4

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$v^{2} - 6 v + 33 - 25 = 0$

Langkah 5

Kurangi $25$ dengan $33$ .

$v^{2} - 6 v + 8 = 0$

Langkah 6

Faktorkan $v^{2} - 6 v + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 4, - 2$

Langkah 6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(v - 4) (v - 2) = 0$

Langkah 7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$v - 4 = 0$

$v - 2 = 0$

Langkah 8

Atur $v - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $v - 4$ sama dengan $0$ .

$v - 4 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$v = 4$

Langkah 9

Atur $v - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $v - 2$ sama dengan $0$ .

$v - 2 = 0$

Langkah 9.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$v = 2$

Langkah 10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(v - 4) (v - 2) = 0$ benar.

$v = 4, 2$