Matematika Dasar Contoh

${(5 v - 3)}^{2} = 50$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 v - 3 = \pm \sqrt{50}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{50}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $50$ sebagai $5^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$5 v - 3 = \pm \sqrt{25 (2)}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$5 v - 3 = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 v - 3 = \pm 5 \sqrt{2}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$5 v - 3 = 5 \sqrt{2}$

Langkah 3.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$5 v = 5 \sqrt{2} + 3$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $5 v = 5 \sqrt{2} + 3$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $5 v = 5 \sqrt{2} + 3$ dengan $5$ .

$\frac{5 v}{5} = \frac{5 \sqrt{2}}{5} + \frac{3}{5}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 v}{5} = \frac{5 \sqrt{2}}{5} + \frac{3}{5}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $v$ dengan $1$ .

$v = \frac{5 \sqrt{2}}{5} + \frac{3}{5}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$v = \frac{5 \sqrt{2}}{5} + \frac{3}{5}$

Langkah 3.3.3.1.2

Bagilah $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$v = \sqrt{2} + \frac{3}{5}$

Langkah 3.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$5 v - 3 = - 5 \sqrt{2}$

Langkah 3.5

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$5 v = - 5 \sqrt{2} + 3$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $5 v = - 5 \sqrt{2} + 3$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $5 v = - 5 \sqrt{2} + 3$ dengan $5$ .

$\frac{5 v}{5} = \frac{- 5 \sqrt{2}}{5} + \frac{3}{5}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 v}{5} = \frac{- 5 \sqrt{2}}{5} + \frac{3}{5}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $v$ dengan $1$ .

$v = \frac{- 5 \sqrt{2}}{5} + \frac{3}{5}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 5$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 \sqrt{2}$ .

$v = \frac{5 (- \sqrt{2})}{5} + \frac{3}{5}$

Langkah 3.6.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$v = \frac{5 (- \sqrt{2})}{5 (1)} + \frac{3}{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$v = \frac{5 (- \sqrt{2})}{5 \cdot 1} + \frac{3}{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$v = \frac{- \sqrt{2}}{1} + \frac{3}{5}$

Langkah 3.6.3.1.2.4

Bagilah $- \sqrt{2}$ dengan $1$ .

$v = - \sqrt{2} + \frac{3}{5}$

Langkah 3.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$v = \sqrt{2} + \frac{3}{5}, - \sqrt{2} + \frac{3}{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$v = \sqrt{2} + \frac{3}{5}, - \sqrt{2} + \frac{3}{5}$

Bentuk Desimal:

$v = 2.01421356 \dots, - 0.81421356 \dots$