Matematika Dasar Contoh

$(2 w^{2} - 7 w + 3) (5 w^{2} - 7 w - 1)$

Langkah 1

Perluas $(2 w^{2} - 7 w + 3) (5 w^{2} - 7 w - 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$2 w^{2} (5 w^{2}) + 2 w^{2} (- 7 w) + 2 w^{2} \cdot - 1 - 7 w (5 w^{2}) - 7 w (- 7 w) - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 5 w^{2} w^{2} + 2 w^{2} (- 7 w) + 2 w^{2} \cdot - 1 - 7 w (5 w^{2}) - 7 w (- 7 w) - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.2

Kalikan $w^{2}$ dengan $w^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $w^{2}$ .

$2 \cdot 5 (w^{2} w^{2}) + 2 w^{2} (- 7 w) + 2 w^{2} \cdot - 1 - 7 w (5 w^{2}) - 7 w (- 7 w) - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \cdot 5 w^{2 + 2} + 2 w^{2} (- 7 w) + 2 w^{2} \cdot - 1 - 7 w (5 w^{2}) - 7 w (- 7 w) - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 5 w^{4} + 2 w^{2} (- 7 w) + 2 w^{2} \cdot - 1 - 7 w (5 w^{2}) - 7 w (- 7 w) - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10 w^{4} + 2 w^{2} (- 7 w) + 2 w^{2} \cdot - 1 - 7 w (5 w^{2}) - 7 w (- 7 w) - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$10 w^{4} + 2 \cdot - 7 w^{2} w + 2 w^{2} \cdot - 1 - 7 w (5 w^{2}) - 7 w (- 7 w) - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.5

Kalikan $w^{2}$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Pindahkan $w$ .

$10 w^{4} + 2 \cdot - 7 (w \cdot w^{2}) + 2 w^{2} \cdot - 1 - 7 w (5 w^{2}) - 7 w (- 7 w) - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $w$ dengan $w^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.2.1

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$10 w^{4} + 2 \cdot - 7 (w^{1} w^{2}) + 2 w^{2} \cdot - 1 - 7 w (5 w^{2}) - 7 w (- 7 w) - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10 w^{4} + 2 \cdot - 7 w^{1 + 2} + 2 w^{2} \cdot - 1 - 7 w (5 w^{2}) - 7 w (- 7 w) - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$10 w^{4} + 2 \cdot - 7 w^{3} + 2 w^{2} \cdot - 1 - 7 w (5 w^{2}) - 7 w (- 7 w) - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$10 w^{4} - 14 w^{3} + 2 w^{2} \cdot - 1 - 7 w (5 w^{2}) - 7 w (- 7 w) - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$10 w^{4} - 14 w^{3} - 2 w^{2} - 7 w (5 w^{2}) - 7 w (- 7 w) - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$10 w^{4} - 14 w^{3} - 2 w^{2} - 7 \cdot 5 w \cdot w^{2} - 7 w (- 7 w) - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.9

Kalikan $w$ dengan $w^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Pindahkan $w^{2}$ .

$10 w^{4} - 14 w^{3} - 2 w^{2} - 7 \cdot 5 (w^{2} w) - 7 w (- 7 w) - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.9.2

Kalikan $w^{2}$ dengan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.2.1

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$10 w^{4} - 14 w^{3} - 2 w^{2} - 7 \cdot 5 (w^{2} w^{1}) - 7 w (- 7 w) - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10 w^{4} - 14 w^{3} - 2 w^{2} - 7 \cdot 5 w^{2 + 1} - 7 w (- 7 w) - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.9.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$10 w^{4} - 14 w^{3} - 2 w^{2} - 7 \cdot 5 w^{3} - 7 w (- 7 w) - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.10

Kalikan $- 7$ dengan $5$ .

$10 w^{4} - 14 w^{3} - 2 w^{2} - 35 w^{3} - 7 w (- 7 w) - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$10 w^{4} - 14 w^{3} - 2 w^{2} - 35 w^{3} - 7 \cdot - 7 w \cdot w - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.12

Kalikan $w$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.12.1

Pindahkan $w$ .

$10 w^{4} - 14 w^{3} - 2 w^{2} - 35 w^{3} - 7 \cdot - 7 (w \cdot w) - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.12.2

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$10 w^{4} - 14 w^{3} - 2 w^{2} - 35 w^{3} - 7 \cdot - 7 w^{2} - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.13

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$10 w^{4} - 14 w^{3} - 2 w^{2} - 35 w^{3} + 49 w^{2} - 7 w \cdot - 1 + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.14

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$10 w^{4} - 14 w^{3} - 2 w^{2} - 35 w^{3} + 49 w^{2} + 7 w + 3 (5 w^{2}) + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.15

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$10 w^{4} - 14 w^{3} - 2 w^{2} - 35 w^{3} + 49 w^{2} + 7 w + 15 w^{2} + 3 (- 7 w) + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.16

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$10 w^{4} - 14 w^{3} - 2 w^{2} - 35 w^{3} + 49 w^{2} + 7 w + 15 w^{2} - 21 w + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.1.17

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$10 w^{4} - 14 w^{3} - 2 w^{2} - 35 w^{3} + 49 w^{2} + 7 w + 15 w^{2} - 21 w - 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $35 w^{3}$ dengan $- 14 w^{3}$ .

$10 w^{4} - 49 w^{3} - 2 w^{2} + 49 w^{2} + 7 w + 15 w^{2} - 21 w - 3$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 2 w^{2}$ dan $49 w^{2}$ .

$10 w^{4} - 49 w^{3} + 47 w^{2} + 7 w + 15 w^{2} - 21 w - 3$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $47 w^{2}$ dan $15 w^{2}$ .

$10 w^{4} - 49 w^{3} + 62 w^{2} + 7 w - 21 w - 3$

Langkah 2.2.4

Kurangi $21 w$ dengan $7 w$ .

$10 w^{4} - 49 w^{3} + 62 w^{2} - 14 w - 3$