Matematika Dasar Contoh

$t = \frac{1}{32} \cdot (- 17 + \sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})})$

Langkah 1

Karena $t$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$\frac{1}{32} \cdot (- 17 + \sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}) = t$

Langkah 2

Selesaikan $\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $32$ .

$32 (\frac{1}{32} \cdot (- 17 + \sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})})) = 32 t$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $32 (\frac{1}{32} \cdot (- 17 + \sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$32 (\frac{1}{32} \cdot - 17 + \frac{1}{32} \sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}) = 32 t$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan $\frac{1}{32}$ dan $- 17$ .

$32 (\frac{- 17}{32} + \frac{1}{32} \sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}) = 32 t$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{32}$ dan $\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}$ .

$32 (\frac{- 17}{32} + \frac{\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}}{32}) = 32 t$

Langkah 2.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$32 (- \frac{17}{32} + \frac{\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}}{32}) = 32 t$

Langkah 2.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$32 (- \frac{17}{32}) + 32 \frac{\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}}{32} = 32 t$

Langkah 2.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{17}{32}$ ke dalam pembilangnya.

$32 (\frac{- 17}{32}) + 32 \frac{\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}}{32} = 32 t$

Langkah 2.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$32 (\frac{- 17}{32}) + 32 \frac{\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}}{32} = 32 t$

Langkah 2.2.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 17 + 32 \frac{\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}}{32} = 32 t$

Langkah 2.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 17 + 32 \frac{\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}}{32} = 32 t$

Langkah 2.2.1.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 17 + \sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})} = 32 t$

Langkah 2.3

Tambahkan $17$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})} = 32 t + 17$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}}^{2} = {(32 t + 17)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2})}$ sebagai ${(14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2}))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(32 t + 17)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${({(14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2}))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(32 t + 17)}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2}))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(32 t + 17)}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(14177 - 64 (217 - 17 t - 16 t^{2}))}^{1} = {(32 t + 17)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

${(14177 - 64 \cdot 217 - 64 (- 17 t) - 64 (- 16 t^{2}))}^{1} = {(32 t + 17)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.2.1

Kalikan $- 64$ dengan $217$ .

${(14177 - 13888 - 64 (- 17 t) - 64 (- 16 t^{2}))}^{1} = {(32 t + 17)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2.2.2

Kalikan $- 17$ dengan $- 64$ .

${(14177 - 13888 + 1088 t - 64 (- 16 t^{2}))}^{1} = {(32 t + 17)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2.2.3

Kalikan $- 16$ dengan $- 64$ .

${(14177 - 13888 + 1088 t + 1024 t^{2})}^{1} = {(32 t + 17)}^{2}$

Langkah 4.2.1.3

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kurangi $13888$ dengan $14177$ .

${(289 + 1088 t + 1024 t^{2})}^{1} = {(32 t + 17)}^{2}$

Langkah 4.2.1.3.2

Sederhanakan.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = {(32 t + 17)}^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan ${(32 t + 17)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali ${(32 t + 17)}^{2}$ sebagai $(32 t + 17) (32 t + 17)$ .

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = (32 t + 17) (32 t + 17)$

Langkah 4.3.1.2

Perluas $(32 t + 17) (32 t + 17)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 32 t (32 t + 17) + 17 (32 t + 17)$

Langkah 4.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 32 t (32 t) + 32 t \cdot 17 + 17 (32 t + 17)$

Langkah 4.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 32 t (32 t) + 32 t \cdot 17 + 17 (32 t) + 17 \cdot 17$

Langkah 4.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 32 \cdot 32 t \cdot t + 32 t \cdot 17 + 17 (32 t) + 17 \cdot 17$

Langkah 4.3.1.3.1.2

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1.2.1

Pindahkan $t$ .

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 32 \cdot 32 (t \cdot t) + 32 t \cdot 17 + 17 (32 t) + 17 \cdot 17$

Langkah 4.3.1.3.1.2.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 32 \cdot 32 t^{2} + 32 t \cdot 17 + 17 (32 t) + 17 \cdot 17$

Langkah 4.3.1.3.1.3

Kalikan $32$ dengan $32$ .

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 1024 t^{2} + 32 t \cdot 17 + 17 (32 t) + 17 \cdot 17$

Langkah 4.3.1.3.1.4

Kalikan $17$ dengan $32$ .

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 1024 t^{2} + 544 t + 17 (32 t) + 17 \cdot 17$

Langkah 4.3.1.3.1.5

Kalikan $32$ dengan $17$ .

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 1024 t^{2} + 544 t + 544 t + 17 \cdot 17$

Langkah 4.3.1.3.1.6

Kalikan $17$ dengan $17$ .

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 1024 t^{2} + 544 t + 544 t + 289$

Langkah 4.3.1.3.2

Tambahkan $544 t$ dan $544 t$ .

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} = 1024 t^{2} + 1088 t + 289$

Langkah 5

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $t$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $1024 t^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} - 1024 t^{2} = 1088 t + 289$

Langkah 5.1.2

Kurangkan $1088 t$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$289 + 1088 t + 1024 t^{2} - 1024 t^{2} - 1088 t = 289$

Langkah 5.1.3

Gabungkan suku balikan dalam $289 + 1088 t + 1024 t^{2} - 1024 t^{2} - 1088 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Kurangi $1024 t^{2}$ dengan $1024 t^{2}$ .

$289 + 1088 t + 0 - 1088 t = 289$

Langkah 5.1.3.2

Tambahkan $289 + 1088 t$ dan $0$ .

$289 + 1088 t - 1088 t = 289$

Langkah 5.1.3.3

Kurangi $1088 t$ dengan $1088 t$ .

$289 + 0 = 289$

Langkah 5.1.3.4

Tambahkan $289$ dan $0$ .

$289 = 289$

Langkah 5.2

Karena $289 = 289$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $t$ .

Semua bilangan riil

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$