Matematika Dasar Contoh

$y + \frac{12}{y} = 8$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, y, 1$

Langkah 1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $y + \frac{12}{y} = 8$ dengan $y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $y + \frac{12}{y} = 8$ dengan $y$ .

$y \cdot y + \frac{12}{y} y = 8 y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} + \frac{12}{y} y = 8 y$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{2} + \frac{12}{y} y = 8 y$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} + 12 = 8 y$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $8 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} + 12 - 8 y = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $y^{2} + 12 - 8 y$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 6, - 2$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(y - 6) (y - 2) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 6 = 0$

$y - 2 = 0$

Langkah 3.4

Atur $y - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $y - 6$ sama dengan $0$ .

$y - 6 = 0$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 6$

Langkah 3.5

Atur $y - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $y - 2$ sama dengan $0$ .

$y - 2 = 0$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 2$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(y - 6) (y - 2) = 0$ benar.

$y = 6, 2$