Matematika Dasar Contoh

$y (y + 6) = - 32$

Langkah 1

Sederhanakan $y (y + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot 6 = - 32$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} + y \cdot 6 = - 32$

Langkah 1.2.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{2} + 6 y = - 32$

Langkah 2

Tambahkan $32$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} + 6 y + 32 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 6$ , dan $c = 32$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 32)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $32$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 128}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $128$ dengan $36$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 92}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 92$ sebagai $- 1 (92)$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 92}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (92)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{92}$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{92}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{92}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $92$ sebagai $2^{2} \cdot 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $92$ .

$y = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{4 (23)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 6 \pm i \cdot (2 \sqrt{23})}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$y = \frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{23}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{23}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{23}}{2}$ .

$y = - 3 \pm i \sqrt{23}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - 3 + i \sqrt{23}, - 3 - i \sqrt{23}$