Matematika Dasar Contoh

$y (3 y + 2) = 9$

Langkah 1

Sederhanakan $y (3 y + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y (3 y) + y \cdot 2 = 9$

Langkah 1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 y \cdot y + y \cdot 2 = 9$

Langkah 1.1.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$3 y \cdot y + 2 \cdot y = 9$

Langkah 1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $y$ .

$3 (y \cdot y) + 2 \cdot y = 9$

Langkah 1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$3 y^{2} + 2 \cdot y = 9$

$3 y^{2} + 2 y = 9$

Langkah 2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y^{2} + 2 y - 9 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = 2$ , dan $c = - 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 9)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 9$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 108}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $4$ dan $108$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $112$ sebagai $4^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $112$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$ .

$y = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{7}}{3}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}, - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}, - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

Bentuk Desimal:

$y = 1.43050087 \dots, - 2.09716754 \dots$