Matematika Dasar Contoh

y (3 y + 2) = 9

$y (3 y + 2) = 9$

Langkah 1

Sederhanakan

y (3 y + 2)

$y (3 y + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

y (3 y) + y \cdot 2 = 9

$y (3 y) + y \cdot 2 = 9$

Langkah 1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

3 y \cdot y + y \cdot 2 = 9

$3 y \cdot y + y \cdot 2 = 9$

Langkah 1.1.2.2

Pindahkan

2

$2$ ke sebelah kiri

y

$y$ .

3 y \cdot y + 2 \cdot y = 9

$3 y \cdot y + 2 \cdot y = 9$

3 y \cdot y + 2 \cdot y = 9

$3 y \cdot y + 2 \cdot y = 9$

3 y \cdot y + 2 \cdot y = 9

$3 y \cdot y + 2 \cdot y = 9$

Langkah 1.2

Kalikan

y

$y$ dengan

y

$y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan

y

$y$ .

3 (y \cdot y) + 2 \cdot y = 9

$3 (y \cdot y) + 2 \cdot y = 9$

Langkah 1.2.2

Kalikan

y

$y$ dengan

y

$y$ .

3 y^{2} + 2 \cdot y = 9

$3 y^{2} + 2 \cdot y = 9$

3 y^{2} + 2 y = 9

$3 y^{2} + 2 y = 9$

3 y^{2} + 2 y = 9

$3 y^{2} + 2 y = 9$

Langkah 2

Kurangkan

9

$9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

3 y^{2} + 2 y - 9 = 0

$3 y^{2} + 2 y - 9 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai

a = 3

$a = 3$ ,

b = 2

$b = 2$ , dan

c = - 9

$c = - 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan

y

$y$ .

\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 9)}}{2 \cdot 3}

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 9)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan

2

$2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2

Kalikan

- 4 \cdot 3 \cdot - 9

$- 4 \cdot 3 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

3

$3$ .

y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan

- 12

$- 12$ dengan

- 9

$- 9$ .

y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 108}}{2 \cdot 3}

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 108}}{2 \cdot 3}$

y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 108}}{2 \cdot 3}

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 108}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan

4

$4$ dan

108

$108$ .

y = \frac{- 2 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 3}

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali

112

$112$ sebagai

4^{2} \cdot 7

$4^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan

16

$16$ dari

112

$112$ .

y = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 3}

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali

16

$16$ sebagai

4^{2}

$4^{2}$ .

y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

y = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}

$y = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

y = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}

$y = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.2

Kalikan

2

$2$ dengan

3

$3$ .

y = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}

$y = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan

\frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}

$\frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$ .

y = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{7}}{3}

$y = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{7}}{3}$

y = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{7}}{3}

$y = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{7}}{3}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

y = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}, - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}

$y = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}, - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

y = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}, - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}

$y = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}, - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

Bentuk Desimal:

y = 1.43050087 \dots, - 2.09716754 \dots

$y = 1.43050087 \dots, - 2.09716754 \dots$