Matematika Dasar Contoh

$y (11 - y) = 30$

Langkah 1

Sederhanakan $y (11 - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot 11 + y (- y) = 30$

Langkah 1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $y$ .

$11 \cdot y + y (- y) = 30$

Langkah 1.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$11 \cdot y - y \cdot y = 30$

Langkah 1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $y$ .

$11 y - (y \cdot y) = 30$

Langkah 1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$11 y - y^{2} = 30$

Langkah 2

Kurangkan $30$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$11 y - y^{2} - 30 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $11 y - y^{2} - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali $11 y$ dan $- y^{2}$ .

$- y^{2} + 11 y - 30 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) + 11 y - 30 = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $11 y$ .

$- (y^{2}) - (- 11 y) - 30 = 0$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- 30$ sebagai $- 1 (30)$ .

$- (y^{2}) - (- 11 y) - 1 \cdot 30 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2}) - (- 11 y)$ .

$- (y^{2} - 11 y) - 1 \cdot 30 = 0$

Langkah 3.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2} - 11 y) - 1 (30)$ .

$- (y^{2} - 11 y + 30) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $y^{2} - 11 y + 30$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $30$ dan jumlahnya $- 11$ .

$- 6, - 5$

Langkah 3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((y - 6) (y - 5)) = 0$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (y - 6) (y - 5) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 6 = 0$

$y - 5 = 0$

Langkah 5

Atur $y - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $y - 6$ sama dengan $0$ .

$y - 6 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 6$

Langkah 6

Atur $y - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $y - 5$ sama dengan $0$ .

$y - 5 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 5$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (y - 6) (y - 5) = 0$ benar.

$y = 6, 5$