Matematika Dasar Contoh

$r = 2 y^{2} + 2 y - 1$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 y^{2} + 2 y - 1 = r$ .

$2 y^{2} + 2 y - 1 = r$

Langkah 2

Kurangkan $r$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y^{2} + 2 y - 1 - r = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = 2$ , dan $c = - 1 - r$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (- 1 - r))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $2$ dari $2^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (- 1 - r)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot 2 - 4 \cdot 2 \cdot (- 1 - r)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 \cdot 2 \cdot (- 1 - r)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot 2 + 2 (- 2 \cdot 2 \cdot (- 1 - r))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 2 + 2 (- 2 \cdot 2 \cdot (- 1 - r))$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 - 2 \cdot 2 \cdot (- 1 - r))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 - 2 \cdot 2 \cdot (- 1 - r)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1) - 2 \cdot 2 \cdot (- 1 - r))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 \cdot 2 \cdot (- 1 - r)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1) + 2 (- 1 \cdot 2 \cdot (- 1 - r)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (1) + 2 (- 1 \cdot 2 \cdot (- 1 - r))$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 1 \cdot 2 \cdot (- 1 - r)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 \cdot (- 1 - r)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 \cdot - 1 - 2 (- r)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 + 2 - 2 (- r)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 + 2 + 2 r))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.7

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (3 + 2 r))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (3 + 2 r)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.9

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (3 + 2 r)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{3 + 2 r}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{3 + 2 r}}{4}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{3 + 2 r}}{4}$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{3 + 2 r}}{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - \frac{1 - \sqrt{3 + 2 r}}{2}$

$y = - \frac{1 + \sqrt{2 r + 3}}{2}$