Matematika Dasar Contoh

$6 y^{3} - 24 y = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $6 y$ dari $6 y^{3} - 24 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $6 y$ dari $6 y^{3}$ .

$6 y (y^{2}) - 24 y = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $6 y$ dari $- 24 y$ .

$6 y (y^{2}) + 6 y (- 4) = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $6 y$ dari $6 y (y^{2}) + 6 y (- 4)$ .

$6 y (y^{2} - 4) = 0$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$6 y (y^{2} - 2^{2}) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 2$ .

$6 y ((y + 2) (y - 2)) = 0$

Langkah 1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$6 y (y + 2) (y - 2) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$y + 2 = 0$

$y - 2 = 0$

Langkah 3

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 4

Atur $y + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $y + 2$ sama dengan $0$ .

$y + 2 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 2$

Langkah 5

Atur $y - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $y - 2$ sama dengan $0$ .

$y - 2 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 2$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $6 y (y + 2) (y - 2) = 0$ benar.

$y = 0, - 2, 2$