Matematika Dasar Contoh

$72 y^{2} + 1 = 12 y$

Langkah 1

Kurangkan $12 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$72 y^{2} + 1 - 12 y = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 72$ , $b = - 12$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (72 \cdot 1)}}{2 \cdot 72}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 72 \cdot 1}}{2 \cdot 72}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 72 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $72$ .

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 288 \cdot 1}}{2 \cdot 72}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 288$ dengan $1$ .

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 288}}{2 \cdot 72}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $288$ dengan $144$ .

$y = \frac{12 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot 72}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 144$ sebagai $- 1 (144)$ .

$y = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot 72}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (144)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$y = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 72}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 72}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$y = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 72}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \frac{12 \pm i \cdot 12}{2 \cdot 72}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $i$ .

$y = \frac{12 \pm 12 i}{2 \cdot 72}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $72$ .

$y = \frac{12 \pm 12 i}{144}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{12 \pm 12 i}{144}$ .

$y = \frac{1 \pm i}{12}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{1}{12} + \frac{i}{12}, \frac{1}{12} - \frac{i}{12}$