Matematika Dasar Contoh

$7 y^{3} - 20 y^{2} - 3 y = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y$ dari $7 y^{3} - 20 y^{2} - 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $y$ dari $7 y^{3}$ .

$y (7 y^{2}) - 20 y^{2} - 3 y = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $y$ dari $- 20 y^{2}$ .

$y (7 y^{2}) + y (- 20 y) - 3 y = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $y$ dari $- 3 y$ .

$y (7 y^{2}) + y (- 20 y) + y \cdot - 3 = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $y$ dari $y (7 y^{2}) + y (- 20 y)$ .

$y (7 y^{2} - 20 y) + y \cdot - 3 = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $y$ dari $y (7 y^{2} - 20 y) + y \cdot - 3$ .

$y (7 y^{2} - 20 y - 3) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 7 \cdot - 3 = - 21$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Faktorkan $- 20$ dari $- 20 y$ .

$y (7 y^{2} - 20 y - 3) = 0$

Langkah 1.2.1.1.2

Tulis kembali $- 20$ sebagai $1$ ditambah $- 21$

$y (7 y^{2} + (1 - 21) y - 3) = 0$

Langkah 1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y (7 y^{2} + 1 y - 21 y - 3) = 0$

Langkah 1.2.1.1.4

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y (7 y^{2} + y - 21 y - 3) = 0$

Langkah 1.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y ((7 y^{2} + y) - 21 y - 3) = 0$

Langkah 1.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y (y (7 y + 1) - 3 (7 y + 1)) = 0$

Langkah 1.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $7 y + 1$ .

$y ((7 y + 1) (y - 3)) = 0$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$y (7 y + 1) (y - 3) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$7 y + 1 = 0$

$y - 3 = 0$

Langkah 3

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 4

Atur $7 y + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $7 y + 1$ sama dengan $0$ .

$7 y + 1 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $7 y + 1 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 y = - 1$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $7 y = - 1$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $7 y = - 1$ dengan $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 1}{7}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 1}{7}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1}{7}$

Langkah 4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{7}$

Langkah 5

Atur $y - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $y - 3$ sama dengan $0$ .

$y - 3 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 3$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $y (7 y + 1) (y - 3) = 0$ benar.

$y = 0, - \frac{1}{7}, 3$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = 0, - \frac{1}{7}, 3$

Bentuk Desimal:

$y = 0, - 0.\overline{142857}, 3$