Matematika Dasar Contoh

$4 y^{2} + 4 y - 24 x + 35 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = 4$ , dan $c = - 24 x + 35$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- 24 x + 35))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $4$ dari $4^{2} - 4 \cdot 4 \cdot (- 24 x + 35)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4^{2}$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 \cdot 4 - 4 \cdot 4 \cdot (- 24 x + 35)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 \cdot 4 \cdot (- 24 x + 35)$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- 1 \cdot 4 \cdot (- 24 x + 35))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot 4 + 4 (- 1 \cdot 4 \cdot (- 24 x + 35))$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 - 1 \cdot 4 \cdot (- 24 x + 35))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 - 4 \cdot (- 24 x + 35))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 - 4 (- 24 x) - 4 \cdot 35)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 24$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 + 96 x - 4 \cdot 35)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $35$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 + 96 x - 140)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $140$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (96 x - 136)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.7

Faktorkan $8$ dari $96 x - 136$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Faktorkan $8$ dari $96 x$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (8 (12 x) - 136)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.7.2

Faktorkan $8$ dari $- 136$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (8 (12 x) + 8 (- 17))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.7.3

Faktorkan $8$ dari $8 (12 x) + 8 (- 17)$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (8 (12 x - 17))}}{2 \cdot 4}$

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 \cdot (8 (12 x - 17))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.8

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{32 (12 x - 17)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.9

Tulis kembali $32 (12 x - 17)$ sebagai ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 (12 x - 17))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (2) (12 x - 17)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.9.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (2 (12 x - 17))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.9.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (12 x - 17))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.9.4

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (12 x - 17))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 4 \pm 2^{2} \sqrt{2 (12 x - 17)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.11

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{2 (12 x - 17)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{2 (12 x - 17)}}{8}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{2 (12 x - 17)}}{8}$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{2 (12 x - 17)}}{2}$

Langkah 4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - \frac{1 - \sqrt{2 (12 x - 17)}}{2}$

$y = - \frac{1 + \sqrt{2 (12 x - 17)}}{2}$