Matematika Dasar Contoh

$4 y^{2} + 16 y + 16 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $4 y^{2} + 16 y + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 y^{2}$ .

$4 (y^{2}) + 16 y + 16 = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4$ dari $16 y$ .

$4 (y^{2}) + 4 (4 y) + 16 = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$4 y^{2} + 4 (4 y) + 4 \cdot 4 = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 y^{2} + 4 (4 y)$ .

$4 (y^{2} + 4 y) + 4 \cdot 4 = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (y^{2} + 4 y) + 4 \cdot 4$ .

$4 (y^{2} + 4 y + 4) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$4 (y^{2} + 4 y + 2^{2}) = 0$

Langkah 1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 y = 2 \cdot y \cdot 2$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$4 (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Langkah 1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 2$ .

$4 {(y + 2)}^{2} = 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $4 {(y + 2)}^{2} = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $4 {(y + 2)}^{2} = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 {(y + 2)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 {(y + 2)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(y + 2)}^{2}$ dengan $1$ .

${(y + 2)}^{2} = \frac{0}{4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

${(y + 2)}^{2} = 0$

Langkah 3

Atur $y + 2$ agar sama dengan $0$ .

$y + 2 = 0$

Langkah 4

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 2$