Matematika Dasar Contoh

$\frac{4 (y^{2})}{9} = \frac{7 - 2 y}{4}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$4 y^{2} \cdot 4 = 9 (7 - 2 y)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 y^{2} = 9 (7 - 2 y)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $9 (7 - 2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$16 y^{2} = 9 \cdot 7 + 9 (- 2 y)$

Langkah 2.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $9$ dengan $7$ .

$16 y^{2} = 63 + 9 (- 2 y)$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $9$ .

$16 y^{2} = 63 - 18 y$

Langkah 2.3

Tambahkan $18 y$ ke kedua sisi persamaan.

$16 y^{2} + 18 y = 63$

Langkah 2.4

Kurangkan $63$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 y^{2} + 18 y - 63 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 16 \cdot - 63 = - 1008$ dan yang jumlahnya adalah $b = 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $18$ dari $18 y$ .

$16 y^{2} + 18 (y) - 63 = 0$

Langkah 2.5.1.2

Tulis kembali $18$ sebagai $- 24$ ditambah $42$

$16 y^{2} + (- 24 + 42) y - 63 = 0$

Langkah 2.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$16 y^{2} - 24 y + 42 y - 63 = 0$

Langkah 2.5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(16 y^{2} - 24 y) + 42 y - 63 = 0$

Langkah 2.5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$8 y (2 y - 3) + 21 (2 y - 3) = 0$

Langkah 2.5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 y - 3$ .

$(2 y - 3) (8 y + 21) = 0$

Langkah 2.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 y - 3 = 0$

$8 y + 21 = 0$

Langkah 2.7

Atur $2 y - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $2 y - 3$ sama dengan $0$ .

$2 y - 3 = 0$

Langkah 2.7.2

Selesaikan $2 y - 3 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 y = 3$

Langkah 2.7.2.2

Bagi setiap suku pada $2 y = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 2.7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 2.7.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 2.8

Atur $8 y + 21$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Atur $8 y + 21$ sama dengan $0$ .

$8 y + 21 = 0$

Langkah 2.8.2

Selesaikan $8 y + 21 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Kurangkan $21$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 y = - 21$

Langkah 2.8.2.2

Bagi setiap suku pada $8 y = - 21$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.1

Bagilah setiap suku di $8 y = - 21$ dengan $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 21}{8}$

Langkah 2.8.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 21}{8}$

Langkah 2.8.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 21}{8}$

Langkah 2.8.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{21}{8}$

Langkah 2.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 y - 3) (8 y + 21) = 0$ benar.

$y = \frac{3}{2}, - \frac{21}{8}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{3}{2}, - \frac{21}{8}$

Bentuk Desimal:

$y = 1.5, - 2.625$

Bentuk Bilangan Campuran:

$y = 1 \frac{1}{2}, - 2 \frac{5}{8}$