Matematika Dasar Contoh

$4 y^{2} - 29 y + 30 = 0$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot 30 = 120$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 29$ dari $- 29 y$ .

$4 y^{2} - 29 y + 30 = 0$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 29$ sebagai $- 5$ ditambah $- 24$

$4 y^{2} + (- 5 - 24) y + 30 = 0$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 y^{2} - 5 y - 24 y + 30 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(4 y^{2} - 5 y) - 24 y + 30 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y (4 y - 5) - 6 (4 y - 5) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 y - 5$ .

$(4 y - 5) (y - 6) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$4 y - 5 = 0$

$y - 6 = 0$

Langkah 3

Atur $4 y - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $4 y - 5$ sama dengan $0$ .

$4 y - 5 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $4 y - 5 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$4 y = 5$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $4 y = 5$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y = 5$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{5}{4}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{5}{4}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{4}$

Langkah 4

Atur $y - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $y - 6$ sama dengan $0$ .

$y - 6 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 6$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(4 y - 5) (y - 6) = 0$ benar.

$y = \frac{5}{4}, 6$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{5}{4}, 6$

Bentuk Desimal:

$y = 1.25, 6$

Bentuk Bilangan Campuran:

$y = 1 \frac{1}{4}, 6$