Matematika Dasar Contoh

$5 {(2)}^{3 y} - 4 = 13$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$5 \cdot 2^{3 y} = 13 + 4$

Langkah 1.2

Tambahkan $13$ dan $4$ .

$5 \cdot 2^{3 y} = 17$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $5 \cdot 2^{3 y} = 17$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $5 \cdot 2^{3 y} = 17$ dengan $5$ .

$\frac{5 \cdot 2^{3 y}}{5} = \frac{17}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 2^{3 y}}{5} = \frac{17}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $2^{3 y}$ dengan $1$ .

$2^{3 y} = \frac{17}{5}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{3 y}) = \ln (\frac{17}{5})$

Langkah 4

Perluas $\ln (2^{3 y})$ dengan memindahkan $3 y$ ke luar logaritma.

$3 y \ln (2) = \ln (\frac{17}{5})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $3 y \ln (2) = \ln (\frac{17}{5})$ dengan $3 \ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $3 y \ln (2) = \ln (\frac{17}{5})$ dengan $3 \ln (2)$ .

$\frac{3 y \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Langkah 5.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{\ln (\frac{17}{5})}{3 \ln (2)}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.58851158 \dots$