Matematika Dasar Contoh

$5 \sqrt{y} = y$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(5 \sqrt{y})}^{2} = y^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(5 y^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(5 y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 y^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$25 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$25 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Langkah 2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$25 y^{1} = y^{2}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan.

$25 y = y^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$25 y - y^{2} = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Biarkan $u = y$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $y$ .

$25 u - u^{2} = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $u$ dari $25 u - u^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $u$ dari $25 u$ .

$u \cdot 25 - u^{2} = 0$

Langkah 3.2.2.2

Faktorkan $u$ dari $- u^{2}$ .

$u \cdot 25 + u (- u) = 0$

Langkah 3.2.2.3

Faktorkan $u$ dari $u \cdot 25 + u (- u)$ .

$u (25 - u) = 0$

Langkah 3.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y$ .

$y (25 - y) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$25 - y = 0$

Langkah 3.4

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 3.5

Atur $25 - y$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $25 - y$ sama dengan $0$ .

$25 - y = 0$

Langkah 3.5.2

Selesaikan $25 - y = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = - 25$

Langkah 3.5.2.2

Bagi setiap suku pada $- y = - 25$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = - 25$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 25}{- 1}$

Langkah 3.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{- 25}{- 1}$

Langkah 3.5.2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 25}{- 1}$

Langkah 3.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.3.1

Bagilah $- 25$ dengan $- 1$ .

$y = 25$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $y (25 - y) = 0$ benar.

$y = 0, 25$