Matematika Dasar Contoh

$- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

Langkah 1

Sederhanakan $- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 5 y \cdot 1 - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

Langkah 1.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$- 5 y - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y \cdot y + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1.1

Pindahkan $y$ .

$- 5 y - 5 \cdot - 5 (y \cdot y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

Langkah 1.1.4.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

Langkah 1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y) + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y$

Langkah 1.1.6

Kalikan $- 8$ dengan $5$ .

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y$

Langkah 1.1.7

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y - 10 = - 4 y - 8 y$

Langkah 1.2

Kurangi $40 y$ dengan $- 5 y$ .

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 4 y - 8 y$

Langkah 2

Kurangi $8 y$ dengan $- 4 y$ .

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 12 y$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $12 y$ ke kedua sisi persamaan.

$25 y^{2} - 45 y - 10 + 12 y = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $- 45 y$ dan $12 y$ .

$25 y^{2} - 33 y - 10 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 25$ , $b = - 33$ , dan $c = - 10$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{33 \pm \sqrt{{(- 33)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 10)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 33$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot 25 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 25 \cdot - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $25$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 100 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 100$ dengan $- 10$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 1000}}{2 \cdot 25}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $1089$ dan $1000$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{2 \cdot 25}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $25$ .

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{50}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}$

Bentuk Desimal:

$y = 1.57411159 \dots, - 0.25411159 \dots$