Matematika Dasar Contoh

$3 x + 2 i y + i x + 5 y = 7 + 5 i$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 i y + i x + 5 y = 7 + 5 i - 3 x$

Langkah 1.2

Kurangkan $i x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 i y + 5 y = 7 + 5 i - 3 x - i x$

Langkah 2

Faktorkan $y$ dari $2 i y + 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $y$ dari $2 i y$ .

$y (2 i) + 5 y = 7 + 5 i - 3 x - i x$

Langkah 2.2

Faktorkan $y$ dari $5 y$ .

$y (2 i) + y \cdot 5 = 7 + 5 i - 3 x - i x$

Langkah 2.3

Faktorkan $y$ dari $y (2 i) + y \cdot 5$ .

$y (2 i + 5) = 7 + 5 i - 3 x - i x$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $y (2 i + 5) = 7 + 5 i - 3 x - i x$ dengan $2 i + 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $y (2 i + 5) = 7 + 5 i - 3 x - i x$ dengan $2 i + 5$ .

$\frac{y (2 i + 5)}{2 i + 5} = \frac{7}{2 i + 5} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 i + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (2 i + 5)}{2 i + 5} = \frac{7}{2 i + 5} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{7}{2 i + 5} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{7}{5 + 2 i}$ dengan konjugat $5 + 2 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = \frac{7}{5 + 2 i} \cdot \frac{5 - 2 i}{5 - 2 i} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Gabungkan.

$y = \frac{7 (5 - 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{7 \cdot 5 + 7 (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.2.2.2

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$y = \frac{35 + 7 (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.2.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $7$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.3.1

Perluas $(5 + 2 i) (5 - 2 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{35 - 14 i}{5 (5 - 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{35 - 14 i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{35 - 14 i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.2.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.3.2.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.2.3.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.2.3.2.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i + 2 i (- 2 i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.2.3.2.4

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i i} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.2.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.2.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.2.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.2.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{2}} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.2.3.2.9

Tambahkan $- 10 i$ dan $10 i$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.2.3.2.10

Tambahkan $25$ dan $0$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 4 i^{2}} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.2.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 - 4 \cdot - 1} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.2.3.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{25 + 4} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.2.3.4

Tambahkan $25$ dan $4$ .

$y = \frac{35 - 14 i}{29} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.3

Pisahkan pecahan $\frac{35 - 14 i}{29}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{35}{29} + \frac{- 14 i}{29} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{5 i}{2 i + 5} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{5 i}{5 + 2 i}$ dengan konjugat $5 + 2 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{5 i}{5 + 2 i} \cdot \frac{5 - 2 i}{5 - 2 i} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Gabungkan.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{5 i (5 - 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{5 i \cdot 5 + 5 i (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.2.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i + 5 i (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.2.3

Kalikan $5 i (- 2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.2.3.1

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 i i}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 (i^{1} i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.2.3.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 (i^{1} i^{1})}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 i^{1 + 1}}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 i^{2}}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.2.4.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i - 10 \cdot - 1}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.2.4.2

Kalikan $- 10$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{25 i + 10}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.2.5

Susun kembali $25 i$ dan $10$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.3.1

Perluas $(5 + 2 i) (5 - 2 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{5 (5 - 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.3.2.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.3.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.3.2.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i + 2 i (- 2 i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.3.2.4

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i i} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{2}} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.3.2.9

Tambahkan $- 10 i$ dan $10 i$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.3.2.10

Tambahkan $25$ dan $0$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 4 i^{2}} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 - 4 \cdot - 1} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.3.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{25 + 4} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.6.3.4

Tambahkan $25$ dan $4$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10 + 25 i}{29} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.7

Pisahkan pecahan $\frac{10 + 25 i}{29}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 3 x}{2 i + 5} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.8

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 3 x}{5 + 2 i}$ dengan konjugat $5 + 2 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 3 x}{5 + 2 i} \cdot \frac{5 - 2 i}{5 - 2 i} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.9

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.9.1

Gabungkan.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 3 x (5 - 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.9.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.9.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 3 x \cdot 5 - 3 x (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.9.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x - 3 x (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.9.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.9.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.9.3.1

Perluas $(5 + 2 i) (5 - 2 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.9.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{5 (5 - 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.9.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i (5 - 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.9.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.9.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.9.3.2.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.9.3.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.9.3.2.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i + 2 i (- 2 i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.9.3.2.4

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i i} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.9.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i)} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.9.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i^{1})} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.9.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{1 + 1}} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.9.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{2}} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.9.3.2.9

Tambahkan $- 10 i$ dan $10 i$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 + 0 - 4 i^{2}} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.9.3.2.10

Tambahkan $25$ dan $0$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 4 i^{2}} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.9.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.9.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 - 4 \cdot - 1} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.9.3.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{25 + 4} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.9.3.4

Tambahkan $25$ dan $4$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{- 15 x + 6 x i}{29} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.10

Faktorkan $3 x$ dari $- 15 x + 6 x i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.10.1

Faktorkan $3 x$ dari $- 15 x$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5) + 6 x i}{29} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.10.2

Faktorkan $3 x$ dari $6 x i$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5) + 3 x (2 i)}{29} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.10.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (- 5) + 3 x (2 i)$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- i x}{2 i + 5}$

Langkah 3.3.1.11

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- i x}{5 + 2 i}$ dengan konjugat $5 + 2 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- i x}{5 + 2 i} \cdot \frac{5 - 2 i}{5 - 2 i}$

Langkah 3.3.1.12

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.12.1

Gabungkan.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- i x (5 - 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

Langkah 3.3.1.12.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.12.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- i x \cdot 5 - i x (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

Langkah 3.3.1.12.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - i x (- 2 i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

Langkah 3.3.1.12.2.3

Kalikan $- i x (- 2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.12.2.3.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 i x i}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

Langkah 3.3.1.12.2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 x (i^{1} i)}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

Langkah 3.3.1.12.2.3.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 x (i^{1} i^{1})}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

Langkah 3.3.1.12.2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 x i^{1 + 1}}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

Langkah 3.3.1.12.2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 x i^{2}}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

Langkah 3.3.1.12.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.12.2.4.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x + 2 x \cdot - 1}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

Langkah 3.3.1.12.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{(5 + 2 i) (5 - 2 i)}$

Langkah 3.3.1.12.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.12.3.1

Perluas $(5 + 2 i) (5 - 2 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.12.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{5 (5 - 2 i) + 2 i (5 - 2 i)}$

Langkah 3.3.1.12.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i (5 - 2 i)}$

Langkah 3.3.1.12.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{5 \cdot 5 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)}$

Langkah 3.3.1.12.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.12.3.2.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 + 5 (- 2 i) + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)}$

Langkah 3.3.1.12.3.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 2 i \cdot 5 + 2 i (- 2 i)}$

Langkah 3.3.1.12.3.2.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i + 2 i (- 2 i)}$

Langkah 3.3.1.12.3.2.4

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i - 4 i i}$

Langkah 3.3.1.12.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i)}$

Langkah 3.3.1.12.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i - 4 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 3.3.1.12.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{1 + 1}}$

Langkah 3.3.1.12.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 10 i + 10 i - 4 i^{2}}$

Langkah 3.3.1.12.3.2.9

Tambahkan $- 10 i$ dan $10 i$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 + 0 - 4 i^{2}}$

Langkah 3.3.1.12.3.2.10

Tambahkan $25$ dan $0$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 4 i^{2}}$

Langkah 3.3.1.12.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.12.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 - 4 \cdot - 1}$

Langkah 3.3.1.12.3.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{25 + 4}$

Langkah 3.3.1.12.3.4

Tambahkan $25$ dan $4$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{- 5 i x - 2 x}{29}$

Langkah 3.3.1.13

Faktorkan $x$ dari $- 5 i x - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.13.1

Faktorkan $x$ dari $- 5 i x$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{x (- 5 i) - 2 x}{29}$

Langkah 3.3.1.13.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{x (- 5 i) + x \cdot - 2}{29}$

Langkah 3.3.1.13.3

Faktorkan $x$ dari $x (- 5 i) + x \cdot - 2$ .

$y = \frac{35}{29} - \frac{14 i}{29} + \frac{10}{29} + \frac{25 i}{29} + \frac{3 x (- 5 + 2 i)}{29} + \frac{x (- 5 i - 2)}{29}$

Langkah 3.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i + 3 x (- 5 + 2 i) + x (- 5 i - 2)}{29}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i + 3 x \cdot - 5 + 3 x (2 i) + x (- 5 i - 2)}{29}$

Langkah 3.3.3.2

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i - 15 x + 3 x (2 i) + x (- 5 i - 2)}{29}$

Langkah 3.3.3.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i - 15 x + 6 x i + x (- 5 i - 2)}{29}$

Langkah 3.3.3.4

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i - 15 x + 6 x i + x (- 5 i) + x \cdot - 2}{29}$

Langkah 3.3.3.5

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = \frac{35 - 14 i + 10 + 25 i - 15 x + 6 x i + x (- 5 i) - 2 x}{29}$

Langkah 3.3.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Tambahkan $35$ dan $10$ .

$y = \frac{45 - 14 i + 25 i - 15 x + 6 x i + x (- 5 i) - 2 x}{29}$

Langkah 3.3.4.2

Tambahkan $- 14 i$ dan $25 i$ .

$y = \frac{45 + 11 i - 15 x + 6 x i + x (- 5 i) - 2 x}{29}$

Langkah 3.3.4.3

Kurangi $2 x$ dengan $- 15 x$ .

$y = \frac{45 + 11 i + 6 x i + x (- 5 i) - 17 x}{29}$

Langkah 3.3.5

Tambahkan $6 x i$ dan $x (- 5 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Susun kembali $x$ dan $- 5$ .

$y = \frac{45 + 11 i + 6 x i - 5 \cdot x i - 17 x}{29}$

Langkah 3.3.5.2

Kurangi $5 \cdot x i$ dengan $6 x i$ .

$y = \frac{45 + 11 i + 1 x i - 17 x}{29}$

Langkah 3.3.6

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y = \frac{45 + 11 i + x i - 17 x}{29}$

Langkah 3.3.7

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{i x - 17 x + 45 + 11 i}{29}$