Matematika Dasar Contoh

$3 x + i x - 2 y = 12 - i y - i$

Langkah 1

Tambahkan $i y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x + i x - 2 y + i y = 12 - i$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$i x - 2 y + i y = 12 - i - 3 x$

Langkah 2.2

Kurangkan $i x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y + i y = 12 - i - 3 x - i x$

Langkah 3

Faktorkan $y$ dari $- 2 y + i y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y$ dari $- 2 y$ .

$y \cdot - 2 + i y = 12 - i - 3 x - i x$

Langkah 3.2

Faktorkan $y$ dari $i y$ .

$y \cdot - 2 + y i = 12 - i - 3 x - i x$

Langkah 3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot - 2 + y i$ .

$y (- 2 + i) = 12 - i - 3 x - i x$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $y (- 2 + i) = 12 - i - 3 x - i x$ dengan $- 2 + i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $y (- 2 + i) = 12 - i - 3 x - i x$ dengan $- 2 + i$ .

$\frac{y (- 2 + i)}{- 2 + i} = \frac{12}{- 2 + i} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2 + i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (- 2 + i)}{- 2 + i} = \frac{12}{- 2 + i} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{12}{- 2 + i} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{12}{- 2 + 1 i}$ dengan konjugat $- 2 + 1 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = \frac{12}{- 2 + 1 i} \cdot \frac{- 2 - i}{- 2 - i} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Gabungkan.

$y = \frac{12 (- 2 - i)}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{12 \cdot - 2 + 12 (- i)}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.2.2.2

Kalikan $12$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{- 24 + 12 (- i)}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$y = \frac{- 24 - 12 i}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.3.1

Perluas $(- 2 + 1 i) (- 2 - i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 24 - 12 i}{- 2 (- 2 - i) + 1 i (- 2 - i)} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 24 - 12 i}{- 2 \cdot - 2 - 2 (- i) + 1 i (- 2 - i)} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 24 - 12 i}{- 2 \cdot - 2 - 2 (- i) + 1 i \cdot - 2 + 1 i (- i)} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.3.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{- 24 - 12 i}{4 - 2 (- i) + 1 i \cdot - 2 + 1 i (- i)} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{- 24 - 12 i}{4 + 2 i + 1 i \cdot - 2 + 1 i (- i)} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 24 - 12 i}{4 + 2 i - 2 i + 1 i (- i)} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 24 - 12 i}{4 + 2 i - 2 i - i i} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 24 - 12 i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i)} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 24 - 12 i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i^{1})} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{- 24 - 12 i}{4 + 2 i - 2 i - i^{1 + 1}} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{- 24 - 12 i}{4 + 2 i - 2 i - i^{2}} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.9

Kurangi $2 i$ dengan $2 i$ .

$y = \frac{- 24 - 12 i}{4 + 0 - i^{2}} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.10

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$y = \frac{- 24 - 12 i}{4 - i^{2}} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.2.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{- 24 - 12 i}{4 - - 1} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.2.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 24 - 12 i}{4 + 1} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.2.3.4

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$y = \frac{- 24 - 12 i}{5} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.3

Pisahkan pecahan $\frac{- 24 - 12 i}{5}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{- 24}{5} + \frac{- 12 i}{5} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{24}{5} + \frac{- 12 i}{5} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- i}{- 2 + i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.5

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- i}{- 2 + 1 i}$ dengan konjugat $- 2 + 1 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- i}{- 2 + 1 i} \cdot \frac{- 2 - i}{- 2 - i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.1

Gabungkan.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- i (- 2 - i)}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- i \cdot - 2 - i (- i)}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{2 i - i (- i)}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.2.3

Kalikan $- i (- i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{2 i + 1 i i}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{2 i + 1 (i^{1} i)}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.2.3.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{2 i + 1 (i^{1} i^{1})}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{2 i + 1 i^{1 + 1}}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{2 i + 1 i^{2}}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.2.3.6

Kalikan $i^{2}$ dengan $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{2 i + i^{2}}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.2.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{2 i - 1}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.2.5

Susun kembali $2 i$ dan $- 1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- 1 + 2 i}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.3.1

Perluas $(- 2 + 1 i) (- 2 - i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- 1 + 2 i}{- 2 (- 2 - i) + 1 i (- 2 - i)} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- 1 + 2 i}{- 2 \cdot - 2 - 2 (- i) + 1 i (- 2 - i)} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- 1 + 2 i}{- 2 \cdot - 2 - 2 (- i) + 1 i \cdot - 2 + 1 i (- i)} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.3.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- 1 + 2 i}{4 - 2 (- i) + 1 i \cdot - 2 + 1 i (- i)} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- 1 + 2 i}{4 + 2 i + 1 i \cdot - 2 + 1 i (- i)} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.3.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- 1 + 2 i}{4 + 2 i - 2 i + 1 i (- i)} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.3.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- 1 + 2 i}{4 + 2 i - 2 i - i i} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- 1 + 2 i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i)} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- 1 + 2 i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i^{1})} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- 1 + 2 i}{4 + 2 i - 2 i - i^{1 + 1}} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- 1 + 2 i}{4 + 2 i - 2 i - i^{2}} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.3.2.9

Kurangi $2 i$ dengan $2 i$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- 1 + 2 i}{4 + 0 - i^{2}} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.3.2.10

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- 1 + 2 i}{4 - i^{2}} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- 1 + 2 i}{4 - - 1} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- 1 + 2 i}{4 + 1} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.6.3.4

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- 1 + 2 i}{5} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.7

Pisahkan pecahan $\frac{- 1 + 2 i}{5}$ menjadi dua pecahan.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} + \frac{- 1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 3 x}{- 2 + i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.9

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 3 x}{- 2 + 1 i}$ dengan konjugat $- 2 + 1 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 3 x}{- 2 + 1 i} \cdot \frac{- 2 - i}{- 2 - i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.10

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.10.1

Gabungkan.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 3 x (- 2 - i)}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.10.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.10.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{- 3 x \cdot - 2 - 3 x (- i)}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.10.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{6 x - 3 x (- i)}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.10.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{6 x + 3 x i}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.10.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.10.3.1

Perluas $(- 2 + 1 i) (- 2 - i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.10.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{6 x + 3 x i}{- 2 (- 2 - i) + 1 i (- 2 - i)} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.10.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{6 x + 3 x i}{- 2 \cdot - 2 - 2 (- i) + 1 i (- 2 - i)} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.10.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{6 x + 3 x i}{- 2 \cdot - 2 - 2 (- i) + 1 i \cdot - 2 + 1 i (- i)} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.10.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.10.3.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{6 x + 3 x i}{4 - 2 (- i) + 1 i \cdot - 2 + 1 i (- i)} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.10.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{6 x + 3 x i}{4 + 2 i + 1 i \cdot - 2 + 1 i (- i)} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.10.3.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{6 x + 3 x i}{4 + 2 i - 2 i + 1 i (- i)} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.10.3.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{6 x + 3 x i}{4 + 2 i - 2 i - i i} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.10.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{6 x + 3 x i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i)} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.10.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{6 x + 3 x i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i^{1})} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.10.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{6 x + 3 x i}{4 + 2 i - 2 i - i^{1 + 1}} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.10.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{6 x + 3 x i}{4 + 2 i - 2 i - i^{2}} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.10.3.2.9

Kurangi $2 i$ dengan $2 i$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{6 x + 3 x i}{4 + 0 - i^{2}} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.10.3.2.10

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{6 x + 3 x i}{4 - i^{2}} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.10.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.10.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{6 x + 3 x i}{4 - - 1} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.10.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{6 x + 3 x i}{4 + 1} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.10.3.4

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{6 x + 3 x i}{5} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.11

Faktorkan $3 x$ dari $6 x + 3 x i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.11.1

Faktorkan $3 x$ dari $6 x$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2) + 3 x i}{5} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.11.2

Faktorkan $3 x$ dari $3 x i$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2) + 3 x (i)}{5} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.11.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (2) + 3 x (i)$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{- i x}{- 2 + i}$

Langkah 4.3.1.12

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- i x}{- 2 + 1 i}$ dengan konjugat $- 2 + 1 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{- i x}{- 2 + 1 i} \cdot \frac{- 2 - i}{- 2 - i}$

Langkah 4.3.1.13

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.13.1

Gabungkan.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{- i x (- 2 - i)}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)}$

Langkah 4.3.1.13.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.13.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{- i x \cdot - 2 - i x (- i)}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)}$

Langkah 4.3.1.13.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x - i x (- i)}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)}$

Langkah 4.3.1.13.2.3

Kalikan $- i x (- i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.13.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x + 1 i x i}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)}$

Langkah 4.3.1.13.2.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x + x i i}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)}$

Langkah 4.3.1.13.2.3.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x + x (i^{1} i)}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)}$

Langkah 4.3.1.13.2.3.4

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x + x (i^{1} i^{1})}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)}$

Langkah 4.3.1.13.2.3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x + x i^{1 + 1}}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)}$

Langkah 4.3.1.13.2.3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x + x i^{2}}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)}$

Langkah 4.3.1.13.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.13.2.4.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x + x \cdot - 1}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)}$

Langkah 4.3.1.13.2.4.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x - 1 \cdot x}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)}$

Langkah 4.3.1.13.2.4.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x - x}{(- 2 + 1 i) (- 2 - i)}$

Langkah 4.3.1.13.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.13.3.1

Perluas $(- 2 + 1 i) (- 2 - i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.13.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x - x}{- 2 (- 2 - i) + 1 i (- 2 - i)}$

Langkah 4.3.1.13.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x - x}{- 2 \cdot - 2 - 2 (- i) + 1 i (- 2 - i)}$

Langkah 4.3.1.13.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x - x}{- 2 \cdot - 2 - 2 (- i) + 1 i \cdot - 2 + 1 i (- i)}$

Langkah 4.3.1.13.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.13.3.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x - x}{4 - 2 (- i) + 1 i \cdot - 2 + 1 i (- i)}$

Langkah 4.3.1.13.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x - x}{4 + 2 i + 1 i \cdot - 2 + 1 i (- i)}$

Langkah 4.3.1.13.3.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x - x}{4 + 2 i - 2 i + 1 i (- i)}$

Langkah 4.3.1.13.3.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x - x}{4 + 2 i - 2 i - i i}$

Langkah 4.3.1.13.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x - x}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i)}$

Langkah 4.3.1.13.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x - x}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i^{1})}$

Langkah 4.3.1.13.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x - x}{4 + 2 i - 2 i - i^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.1.13.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x - x}{4 + 2 i - 2 i - i^{2}}$

Langkah 4.3.1.13.3.2.9

Kurangi $2 i$ dengan $2 i$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x - x}{4 + 0 - i^{2}}$

Langkah 4.3.1.13.3.2.10

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x - x}{4 - i^{2}}$

Langkah 4.3.1.13.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.13.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x - x}{4 - - 1}$

Langkah 4.3.1.13.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x - x}{4 + 1}$

Langkah 4.3.1.13.3.4

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{2 i x - x}{5}$

Langkah 4.3.1.14

Faktorkan $x$ dari $2 i x - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.14.1

Faktorkan $x$ dari $2 i x$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{x (2 i) - x}{5}$

Langkah 4.3.1.14.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{x (2 i) + x \cdot - 1}{5}$

Langkah 4.3.1.14.3

Faktorkan $x$ dari $x (2 i) + x \cdot - 1$ .

$y = - \frac{24}{5} - \frac{12 i}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 i}{5} + \frac{3 x (2 + i)}{5} + \frac{x (2 i - 1)}{5}$

Langkah 4.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 24 - 12 i - 1 + 2 i + 3 x (2 + i) + x (2 i - 1)}{5}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 24 - 12 i - 1 + 2 i + 3 x \cdot 2 + 3 x i + x (2 i - 1)}{5}$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 24 - 12 i - 1 + 2 i + 6 x + 3 x i + x (2 i - 1)}{5}$

Langkah 4.3.3.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 24 - 12 i - 1 + 2 i + 6 x + 3 x i + x (2 i) + x \cdot - 1}{5}$

Langkah 4.3.3.4

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = \frac{- 24 - 12 i - 1 + 2 i + 6 x + 3 x i + x \cdot 2 i - 1 \cdot x}{5}$

Langkah 4.3.3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.5.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = \frac{- 24 - 12 i - 1 + 2 i + 6 x + 3 x i + 2 \cdot x i - 1 \cdot x}{5}$

Langkah 4.3.3.5.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$y = \frac{- 24 - 12 i - 1 + 2 i + 6 x + 3 x i + 2 x i - x}{5}$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kurangi $1$ dengan $- 24$ .

$y = \frac{- 25 - 12 i + 2 i + 6 x + 3 x i + 2 x i - x}{5}$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $- 12 i$ dan $2 i$ .

$y = \frac{- 25 - 10 i + 6 x + 3 x i + 2 x i - x}{5}$

Langkah 4.3.4.3

Kurangi $x$ dengan $6 x$ .

$y = \frac{- 25 - 10 i + 3 x i + 2 x i + 5 x}{5}$

Langkah 4.3.4.4

Tambahkan $3 x i$ dan $2 x i$ .

$y = \frac{- 25 - 10 i + 5 x i + 5 x}{5}$

Langkah 4.3.4.5

Hapus faktor persekutuan dari $- 25 - 10 i + 5 x i + 5 x$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.5.1

Faktorkan $5$ dari $- 25$ .

$y = \frac{5 \cdot - 5 - 10 i + 5 x i + 5 x}{5}$

Langkah 4.3.4.5.2

Faktorkan $5$ dari $- 10 i$ .

$y = \frac{5 \cdot - 5 + 5 (- 2 i) + 5 x i + 5 x}{5}$

Langkah 4.3.4.5.3

Faktorkan $5$ dari $5 (- 5) + 5 (- 2 i)$ .

$y = \frac{5 (- 5 - 2 i) + 5 x i + 5 x}{5}$

Langkah 4.3.4.5.4

Faktorkan $5$ dari $5 x i$ .

$y = \frac{5 (- 5 - 2 i) + 5 (x i) + 5 x}{5}$

Langkah 4.3.4.5.5

Faktorkan $5$ dari $5 (- 5 - 2 i) + 5 (x i)$ .

$y = \frac{5 (- 5 - 2 i + x i) + 5 x}{5}$

Langkah 4.3.4.5.6

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$y = \frac{5 (- 5 - 2 i + x i) + 5 (x)}{5}$

Langkah 4.3.4.5.7

Faktorkan $5$ dari $5 (- 5 - 2 i + x i) + 5 (x)$ .

$y = \frac{5 (- 5 - 2 i + x i + x)}{5}$

Langkah 4.3.4.5.8

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.5.8.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$y = \frac{5 (- 5 - 2 i + x i + x)}{5 (1)}$

Langkah 4.3.4.5.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{5 (- 5 - 2 i + x i + x)}{5 \cdot 1}$

Langkah 4.3.4.5.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 5 - 2 i + x i + x}{1}$

Langkah 4.3.4.5.8.4

Bagilah $- 5 - 2 i + x i + x$ dengan $1$ .

$y = - 5 - 2 i + x i + x$