Matematika Dasar Contoh

$3 y^{2} - 8 y - 1 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 8$ , dan $c = - 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 1)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $64$ dan $12$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $76$ sebagai $2^{2} \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $76$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{19}}{3}$

Langkah 4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{4 + \sqrt{19}}{3}, \frac{4 - \sqrt{19}}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{4 + \sqrt{19}}{3}, \frac{4 - \sqrt{19}}{3}$

Bentuk Desimal:

$y = 2.78629964 \dots, - 0.11963298 \dots$