Matematika Dasar Contoh

$30 y = 60 y^{3}$

Langkah 1

Kurangkan $60 y^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$30 y - 60 y^{3} = 0$

Langkah 2

Faktorkan $30 y$ dari $30 y - 60 y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $30 y$ dari $30 y$ .

$30 y (1) - 60 y^{3} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $30 y$ dari $- 60 y^{3}$ .

$30 y (1) + 30 y (- 2 y^{2}) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $30 y$ dari $30 y (1) + 30 y (- 2 y^{2})$ .

$30 y (1 - 2 y^{2}) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$1 - 2 y^{2} = 0$

Langkah 4

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 5

Atur $1 - 2 y^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $1 - 2 y^{2}$ sama dengan $0$ .

$1 - 2 y^{2} = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $1 - 2 y^{2} = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y^{2} = - 1$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $- 2 y^{2} = - 1$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 y^{2} = - 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 y^{2}}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y^{2}}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{- 1}{- 2}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y^{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 5.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Langkah 5.2.4.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 5.2.4.3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 5.2.4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.4.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 5.2.4.4.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 5.2.4.4.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 5.2.4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.2.4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 5.2.4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.2.4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.2.4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.2.4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.2.4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 5.2.4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $30 y (1 - 2 y^{2}) = 0$ benar.

$y = 0, \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = 0, \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bentuk Desimal:

$y = 0, 0.70710678 \dots, - 0.70710678 \dots$