Matematika Dasar Contoh

$3000 = \frac{y}{1 + 0.07} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{y}{1 + 0.07} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$ .

$\frac{y}{1 + 0.07} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{y}{1 + 0.07} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $1$ dan $0.07$ .

$\frac{y}{1.07} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{y}{1.07}$ dengan $\frac{{(1 + 0.07)}^{4}}{{(1 + 0.07)}^{4}}$ .

$\frac{y}{1.07} \cdot \frac{{(1 + 0.07)}^{4}}{{(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{y}{1.07}$ dengan $\frac{{(1 + 0.07)}^{4}}{{(1 + 0.07)}^{4}}$ .

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}}$ dengan $\frac{1.225043}{1.225043}$ .

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} \cdot \frac{1.225043}{1.225043} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}}$ dengan $\frac{1.225043}{1.225043}$ .

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{{(1 + 0.07)}^{2} \cdot 1.225043} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

Langkah 2.1.6

Kalikan $\frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}}$ dengan $\frac{1.1449}{1.1449}$ .

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{{(1 + 0.07)}^{2} \cdot 1.225043} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} \cdot \frac{1.1449}{1.1449} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

Langkah 2.1.7

Kalikan $\frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}}$ dengan $\frac{1.1449}{1.1449}$ .

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{{(1 + 0.07)}^{2} \cdot 1.225043} + \frac{y \cdot 1.1449}{{(1 + 0.07)}^{3} \cdot 1.1449} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

Langkah 2.1.8

Kalikan $\frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}}$ dengan $\frac{1.07}{1.07}$ .

Langkah 2.1.9

Kalikan $\frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}}$ dengan $\frac{1.07}{1.07}$ .

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{{(1 + 0.07)}^{2} \cdot 1.225043} + \frac{y \cdot 1.1449}{{(1 + 0.07)}^{3} \cdot 1.1449} + \frac{y \cdot 1.07}{{(1 + 0.07)}^{4} \cdot 1.07} = 3000$

Langkah 2.1.10

Susun kembali faktor-faktor dari ${(1 + 0.07)}^{2} \cdot 1.225043$ .

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{1.225043 {(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y \cdot 1.1449}{{(1 + 0.07)}^{3} \cdot 1.1449} + \frac{y \cdot 1.07}{{(1 + 0.07)}^{4} \cdot 1.07} = 3000$

Langkah 2.1.11

Kalikan $1.225043$ dengan ${(1 + 0.07)}^{2}$ .

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.1449}{{(1 + 0.07)}^{3} \cdot 1.1449} + \frac{y \cdot 1.07}{{(1 + 0.07)}^{4} \cdot 1.07} = 3000$

Langkah 2.1.12

Susun kembali faktor-faktor dari ${(1 + 0.07)}^{3} \cdot 1.1449$ .

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.1449}{1.1449 {(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y \cdot 1.07}{{(1 + 0.07)}^{4} \cdot 1.07} = 3000$

Langkah 2.1.13

Kalikan $1.1449$ dengan ${(1 + 0.07)}^{3}$ .

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.1449}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.07}{{(1 + 0.07)}^{4} \cdot 1.07} = 3000$

Langkah 2.1.14

Susun kembali faktor-faktor dari ${(1 + 0.07)}^{4} \cdot 1.07$ .

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.1449}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.07}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

Langkah 2.1.15

Kalikan $1.07$ dengan ${(1 + 0.07)}^{4}$ .

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.1449}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.07}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043 + y \cdot 1.1449 + y \cdot 1.07}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan $1.225043$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{1.225043 \cdot y + y \cdot 1.1449 + y \cdot 1.07}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.3.2

Pindahkan $1.1449$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{1.225043 y + 1.1449 \cdot y + y \cdot 1.07}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.3.3

Pindahkan $1.07$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{1.225043 y + 1.1449 y + 1.07 y}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $1.225043 y$ dan $1.1449 y$ .

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{2.369943 y + 1.07 y}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $2.369943 y$ dan $1.07 y$ .

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.4.3

Tambahkan $1$ dan $0.07$ .

$\frac{y \cdot {1.07}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Hapus faktor persekutuan dari ${1.07}^{4}$ dan $1.07$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $1.07$ dari $y \cdot {1.07}^{4}$ .

$\frac{1.07 (y \cdot {1.07}^{3})}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.2.1

Faktorkan $1.07$ dari $1.07 {(1 + 0.07)}^{4}$ .

$\frac{1.07 (y \cdot {1.07}^{3})}{1.07 ({(1 + 0.07)}^{4})} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.5.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1.07 (y \cdot {1.07}^{3})}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.5.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y \cdot {1.07}^{3}}{{(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.5.2

Naikkan $1.07$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{y \cdot 1.225043}{{(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Tambahkan $1$ dan $0.07$ .

$\frac{y \cdot 1.225043}{{1.07}^{4}} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.5.3.2

Naikkan $1.07$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{y \cdot 1.225043}{1.31079601} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.5.4

Pindahkan $1.225043$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{1.225043 \cdot y}{1.31079601} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.5.5

Faktorkan $1.225043$ dari $1.225043 \cdot y$ .

$\frac{1.225043 (y)}{1.31079601} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.5.6

Faktorkan $1.31079601$ dari $1.31079601$ .

$\frac{1.225043 (y)}{1.31079601 (1)} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.5.7

Pisahkan pecahan.

$\frac{1.225043}{1.31079601} \cdot \frac{y}{1} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.5.8

Bagilah $1.225043$ dengan $1.31079601$ .

$0.93457943 \frac{y}{1} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.5.9

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$0.93457943 y + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.5.10

Faktorkan $3.439943$ dari $3.439943 y$ .

$0.93457943 y + \frac{3.439943 (y)}{1.40255173} = 3000$

Langkah 2.5.11

Faktorkan $1.40255173$ dari $1.40255173$ .

$0.93457943 y + \frac{3.439943 (y)}{1.40255173 (1)} = 3000$

Langkah 2.5.12

Pisahkan pecahan.

$0.93457943 y + \frac{3.439943}{1.40255173} \cdot \frac{y}{1} = 3000$

Langkah 2.5.13

Bagilah $3.439943$ dengan $1.40255173$ .

$0.93457943 y + 2.45263181 \frac{y}{1} = 3000$

Langkah 2.5.14

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$0.93457943 y + 2.45263181 y = 3000$

Langkah 2.6

Tambahkan $0.93457943 y$ dan $2.45263181 y$ .

$3.38721125 y = 3000$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $3.38721125 y = 3000$ dengan $3.38721125$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $3.38721125 y = 3000$ dengan $3.38721125$ .

$\frac{3.38721125 y}{3.38721125} = \frac{3000}{3.38721125}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3.38721125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3.38721125 y}{3.38721125} = \frac{3000}{3.38721125}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{3000}{3.38721125}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $3000$ dengan $3.38721125$ .

$y = 885.68435$