Matematika Dasar Contoh

$2 y = \sqrt{6 - 5 y}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$\sqrt{6 - 5 y} = 2 y$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{6 - 5 y}}^{2} = {(2 y)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6 - 5 y}$ sebagai ${(6 - 5 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 - 5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 y)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(6 - 5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(6 - 5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 - 5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 y)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(6 - 5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 y)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(6 - 5 y)}^{1} = {(2 y)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$6 - 5 y = {(2 y)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(2 y)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y$ .

$6 - 5 y = 2^{2} y^{2}$

Langkah 3.3.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$6 - 5 y = 4 y^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $4 y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 - 5 y - 4 y^{2} = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $6 - 5 y - 4 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Pindahkan $6$ .

$- 5 y - 4 y^{2} + 6 = 0$

Langkah 4.2.1.1.2

Susun kembali $- 5 y$ dan $- 4 y^{2}$ .

$- 4 y^{2} - 5 y + 6 = 0$

Langkah 4.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 y^{2}$ .

$- (4 y^{2}) - 5 y + 6 = 0$

Langkah 4.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 y$ .

$- (4 y^{2}) - (5 y) + 6 = 0$

Langkah 4.2.1.4

Tulis kembali $6$ sebagai $- 1 (- 6)$ .

$- (4 y^{2}) - (5 y) - 1 \cdot - 6 = 0$

Langkah 4.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 y^{2}) - (5 y)$ .

$- (4 y^{2} + 5 y) - 1 \cdot - 6 = 0$

Langkah 4.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 y^{2} + 5 y) - 1 (- 6)$ .

$- (4 y^{2} + 5 y - 6) = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot - 6 = - 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 y$ .

$- (4 y^{2} + 5 (y) - 6) = 0$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Tulis kembali $5$ sebagai $- 3$ ditambah $8$

$- (4 y^{2} + (- 3 + 8) y - 6) = 0$

Langkah 4.2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- (4 y^{2} - 3 y + 8 y - 6) = 0$

Langkah 4.2.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- ((4 y^{2} - 3 y) + 8 y - 6) = 0$

Langkah 4.2.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- (y (4 y - 3) + 2 (4 y - 3)) = 0$

Langkah 4.2.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 y - 3$ .

$- ((4 y - 3) (y + 2)) = 0$

Langkah 4.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (4 y - 3) (y + 2) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$4 y - 3 = 0$

$y + 2 = 0$

Langkah 4.4

Atur $4 y - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $4 y - 3$ sama dengan $0$ .

$4 y - 3 = 0$

Langkah 4.4.2

Selesaikan $4 y - 3 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$4 y = 3$

Langkah 4.4.2.2

Bagi setiap suku pada $4 y = 3$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y = 3$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{3}{4}$

Langkah 4.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{3}{4}$

Langkah 4.4.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{3}{4}$

Langkah 4.5

Atur $y + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $y + 2$ sama dengan $0$ .

$y + 2 = 0$

Langkah 4.5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 2$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (4 y - 3) (y + 2) = 0$ benar.

$y = \frac{3}{4}, - 2$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $2 y = \sqrt{6 - 5 y}$ benar.

$y = \frac{3}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{3}{4}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.75$