Matematika Dasar Contoh

Selesaikan untuk y 3y-4 = square root of y^2-3y+6
Langkah 1
Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.
Langkah 2
Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.
Langkah 3
Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.1.2
Sederhanakan.
Langkah 3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3.1.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3.1.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3.1.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3.1.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.3.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.3.1.3.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.3.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 3.3.1.3.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.1.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.1.3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.1.3.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.1.3.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.1.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 4
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.1.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 4.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.3
Kurangi dengan .
Langkah 4.4
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.4.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.2
Faktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.2.1
Faktorkan dengan pengelompokan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.2.1.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.2.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.2.1.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 4.4.2.1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.4.2.1.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.2.1.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 4.4.2.1.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 4.4.2.1.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 4.4.2.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 4.5
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 4.6
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.6.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4.6.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 4.6.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.6.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.7
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.7.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.7.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4.8
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 5
Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat benar.