Matematika Dasar Contoh

$45 y^{2} - 48 y - 20 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 45$ , $b = - 48$ , dan $c = - 20$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{48 \pm \sqrt{{(- 48)}^{2} - 4 \cdot (45 \cdot - 20)}}{2 \cdot 45}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 48$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{48 \pm \sqrt{2304 - 4 \cdot 45 \cdot - 20}}{2 \cdot 45}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 45 \cdot - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $45$ .

$y = \frac{48 \pm \sqrt{2304 - 180 \cdot - 20}}{2 \cdot 45}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 180$ dengan $- 20$ .

$y = \frac{48 \pm \sqrt{2304 + 3600}}{2 \cdot 45}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $2304$ dan $3600$ .

$y = \frac{48 \pm \sqrt{5904}}{2 \cdot 45}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $5904$ sebagai $12^{2} \cdot 41$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $144$ dari $5904$ .

$y = \frac{48 \pm \sqrt{144 (41)}}{2 \cdot 45}$

Langkah 3.1.4.2

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$y = \frac{48 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 41}}{2 \cdot 45}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{48 \pm 12 \sqrt{41}}{2 \cdot 45}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $45$ .

$y = \frac{48 \pm 12 \sqrt{41}}{90}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{48 \pm 12 \sqrt{41}}{90}$ .

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{41}}{15}$

Langkah 4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{8 + 2 \sqrt{41}}{15}, \frac{8 - 2 \sqrt{41}}{15}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{8 + 2 \sqrt{41}}{15}, \frac{8 - 2 \sqrt{41}}{15}$

Bentuk Desimal:

$y = 1.38708323 \dots, - 0.32041656 \dots$