Matematika Dasar Contoh

$15 y (6 + y) = 135 + 15 y$

Langkah 1

Sederhanakan $15 y (6 + y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 15 y (6 + y) = 135 + 15 y$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$15 y (6 + y) = 135 + 15 y$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$15 y \cdot 6 + 15 y \cdot y = 135 + 15 y$

Langkah 1.4

Kalikan $6$ dengan $15$ .

$90 y + 15 y \cdot y = 135 + 15 y$

Langkah 1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Pindahkan $y$ .

$90 y + 15 (y \cdot y) = 135 + 15 y$

Langkah 1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$90 y + 15 y^{2} = 135 + 15 y$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $15 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$90 y + 15 y^{2} - 15 y = 135$

Langkah 2.2

Kurangi $15 y$ dengan $90 y$ .

$15 y^{2} + 75 y = 135$

Langkah 3

Kurangkan $135$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$15 y^{2} + 75 y - 135 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $15$ dari $15 y^{2} + 75 y - 135$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $15$ dari $15 y^{2}$ .

$15 (y^{2}) + 75 y - 135 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $15$ dari $75 y$ .

$15 (y^{2}) + 15 (5 y) - 135 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $15$ dari $- 135$ .

$15 y^{2} + 15 (5 y) + 15 \cdot - 9 = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $15$ dari $15 y^{2} + 15 (5 y)$ .

$15 (y^{2} + 5 y) + 15 \cdot - 9 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $15$ dari $15 (y^{2} + 5 y) + 15 \cdot - 9$ .

$15 (y^{2} + 5 y - 9) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $15 (y^{2} + 5 y - 9) = 0$ dengan $15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $15 (y^{2} + 5 y - 9) = 0$ dengan $15$ .

$\frac{15 (y^{2} + 5 y - 9)}{15} = \frac{0}{15}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 (y^{2} + 5 y - 9)}{15} = \frac{0}{15}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $y^{2} + 5 y - 9$ dengan $1$ .

$y^{2} + 5 y - 9 = \frac{0}{15}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $15$ .

$y^{2} + 5 y - 9 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 5$ , dan $c = - 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 9$ .

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $25$ dan $36$ .

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - \frac{5 - \sqrt{61}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{61}}{2}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - \frac{5 - \sqrt{61}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{61}}{2}$

Bentuk Desimal:

$y = 1.40512483 \dots, - 6.40512483 \dots$