Matematika Dasar Contoh

$15 \div (19 + y) + 15 \div (19 - y) = 1.5$

Langkah 1

Sederhanakan $15 \div (19 + y) + 15 \div (19 - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{15}{19 + y} + 15 \div (19 - y) = 1.5$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{15}{19 + y} + \frac{15}{19 - y} = 1.5$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{15}{19 + y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{19 - y}{19 - y}$ .

$\frac{15}{19 + y} \cdot \frac{19 - y}{19 - y} + \frac{15}{19 - y} = 1.5$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{15}{19 - y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{19 + y}{19 + y}$ .

$\frac{15}{19 + y} \cdot \frac{19 - y}{19 - y} + \frac{15}{19 - y} \cdot \frac{19 + y}{19 + y} = 1.5$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(19 + y) (19 - y)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{15}{19 + y}$ dengan $\frac{19 - y}{19 - y}$ .

$\frac{15 (19 - y)}{(19 + y) (19 - y)} + \frac{15}{19 - y} \cdot \frac{19 + y}{19 + y} = 1.5$

Langkah 1.4.2

Kalikan $\frac{15}{19 - y}$ dengan $\frac{19 + y}{19 + y}$ .

$\frac{15 (19 - y)}{(19 + y) (19 - y)} + \frac{15 (19 + y)}{(19 - y) (19 + y)} = 1.5$

Langkah 1.4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(19 - y) (19 + y)$ .

$\frac{15 (19 - y)}{(19 + y) (19 - y)} + \frac{15 (19 + y)}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{15 (19 - y) + 15 (19 + y)}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $15$ dari $15 (19 - y) + 15 (19 + y)$ .

$\frac{15 (19 - y + 19 + y)}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

Langkah 1.6.2

Tambahkan $19$ dan $19$ .

$\frac{15 (- y + 38 + y)}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

Langkah 1.6.3

Tambahkan $- y$ dan $y$ .

$\frac{15 (0 + 38)}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

Langkah 1.6.4

Tambahkan $0$ dan $38$ .

$\frac{15 \cdot 38}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

Langkah 1.7

Kalikan $15$ dengan $38$ .

$\frac{570}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$(19 + y) (19 - y), 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$(19 + y) (19 - y)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{570}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$ dengan $(19 + y) (19 - y)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{570}{(19 + y) (19 - y)} = 1.5$ dengan $(19 + y) (19 - y)$ .

$\frac{570}{(19 + y) (19 - y)} ((19 + y) (19 - y)) = 1.5 ((19 + y) (19 - y))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(19 + y) (19 - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{570}{(19 + y) (19 - y)} ((19 + y) (19 - y)) = 1.5 ((19 + y) (19 - y))$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$570 = 1.5 ((19 + y) (19 - y))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Perluas $(19 + y) (19 - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$570 = 1.5 (19 (19 - y) + y (19 - y))$

Langkah 3.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$570 = 1.5 (19 \cdot 19 + 19 (- y) + y (19 - y))$

Langkah 3.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$570 = 1.5 (19 \cdot 19 + 19 (- y) + y \cdot 19 + y (- y))$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Kalikan $19$ dengan $19$ .

$570 = 1.5 (361 + 19 (- y) + y \cdot 19 + y (- y))$

Langkah 3.3.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $19$ .

$570 = 1.5 (361 - 19 y + y \cdot 19 + y (- y))$

Langkah 3.3.2.1.3

Pindahkan $19$ ke sebelah kiri $y$ .

$570 = 1.5 (361 - 19 y + 19 \cdot y + y (- y))$

Langkah 3.3.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$570 = 1.5 (361 - 19 y + 19 y - y \cdot y)$

Langkah 3.3.2.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.5.1

Pindahkan $y$ .

$570 = 1.5 (361 - 19 y + 19 y - (y \cdot y))$

Langkah 3.3.2.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$570 = 1.5 (361 - 19 y + 19 y - y^{2})$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $- 19 y$ dan $19 y$ .

$570 = 1.5 (361 + 0 - y^{2})$

Langkah 3.3.2.3

Tambahkan $361$ dan $0$ .

$570 = 1.5 (361 - y^{2})$

Langkah 3.3.3

Terapkan sifat distributif.

$570 = 1.5 \cdot 361 + 1.5 (- y^{2})$

Langkah 3.3.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Kalikan $1.5$ dengan $361$ .

$570 = 541.5 + 1.5 (- y^{2})$

Langkah 3.3.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $1.5$ .

$570 = 541.5 - 1.5 y^{2}$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $541.5 - 1.5 y^{2} = 570$ .

$541.5 - 1.5 y^{2} = 570$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $541.5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 1.5 y^{2} = 570 - 541.5$

Langkah 4.2.2

Kurangi $541.5$ dengan $570$ .

$- 1.5 y^{2} = 28.5$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 1.5 y^{2} = 28.5$ dengan $- 1.5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 1.5 y^{2} = 28.5$ dengan $- 1.5$ .

$\frac{- 1.5 y^{2}}{- 1.5} = \frac{28.5}{- 1.5}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 1.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1.5 y^{2}}{- 1.5} = \frac{28.5}{- 1.5}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{28.5}{- 1.5}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $28.5$ dengan $- 1.5$ .

$y^{2} = - 19$

Langkah 4.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 19}$

Langkah 4.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 19}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali $- 19$ sebagai $- 1 (19)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (19)}$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (19)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$

Langkah 4.5.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \pm i \sqrt{19}$

Langkah 4.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = i \sqrt{19}$

Langkah 4.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - i \sqrt{19}$

Langkah 4.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = i \sqrt{19}, - i \sqrt{19}$