Matematika Dasar Contoh

$15 y^{2} - 2 = y$

Langkah 1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$15 y^{2} - 2 - y = 0$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$15 y^{2} - y - 2 = 0$

Langkah 2.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 15 \cdot - 2 = - 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$15 y^{2} - (y) - 2 = 0$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $5$ ditambah $- 6$

$15 y^{2} + (5 - 6) y - 2 = 0$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$15 y^{2} + 5 y - 6 y - 2 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(15 y^{2} + 5 y) - 6 y - 2 = 0$

Langkah 2.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$5 y (3 y + 1) - 2 (3 y + 1) = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 y + 1$ .

$(3 y + 1) (5 y - 2) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 y + 1 = 0$

$5 y - 2 = 0$

Langkah 4

Atur $3 y + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $3 y + 1$ sama dengan $0$ .

$3 y + 1 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $3 y + 1 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y = - 1$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $3 y = - 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = - 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 1}{3}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 1}{3}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1}{3}$

Langkah 4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{3}$

Langkah 5

Atur $5 y - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $5 y - 2$ sama dengan $0$ .

$5 y - 2 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $5 y - 2 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$5 y = 2$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $5 y = 2$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 y = 2$ dengan $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{2}{5}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{5} = \frac{2}{5}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2}{5}$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(3 y + 1) (5 y - 2) = 0$ benar.

$y = - \frac{1}{3}, \frac{2}{5}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - \frac{1}{3}, \frac{2}{5}$

Bentuk Desimal:

$y = - 0.\overline{3}, 0.4$