Matematika Dasar Contoh

$12 y^{3} = 3 y$

Langkah 1

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 y^{3} - 3 y = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3 y$ dari $12 y^{3} - 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3 y$ dari $12 y^{3}$ .

$3 y (4 y^{2}) - 3 y = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3 y$ dari $- 3 y$ .

$3 y (4 y^{2}) + 3 y (- 1) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $3 y$ dari $3 y (4 y^{2}) + 3 y (- 1)$ .

$3 y (4 y^{2} - 1) = 0$

Langkah 2.2

Tulis kembali $4 y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2}$ .

$3 y ({(2 y)}^{2} - 1) = 0$

Langkah 2.3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$3 y ({(2 y)}^{2} - 1^{2}) = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 y$ dan $b = 1$ .

$3 y ((2 y + 1) (2 y - 1)) = 0$

Langkah 2.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 y (2 y + 1) (2 y - 1) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$2 y + 1 = 0$

$2 y - 1 = 0$

Langkah 4

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 5

Atur $2 y + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $2 y + 1$ sama dengan $0$ .

$2 y + 1 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $2 y + 1 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y = - 1$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $2 y = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{2}$

Langkah 6

Atur $2 y - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $2 y - 1$ sama dengan $0$ .

$2 y - 1 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $2 y - 1 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 y = 1$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $2 y = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{2}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 y (2 y + 1) (2 y - 1) = 0$ benar.

$y = 0, - \frac{1}{2}, \frac{1}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = 0, - \frac{1}{2}, \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$y = 0, - 0.5, 0.5$