Matematika Dasar Contoh

$0.3 y^{2} + 1.2 y = - 0.5$

Langkah 1

Tambahkan $0.5$ ke kedua sisi persamaan.

$0.3 y^{2} + 1.2 y + 0.5 = 0$

Langkah 2

Faktorkan $0.1$ dari $0.3 y^{2} + 1.2 y + 0.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $0.1$ dari $0.3 y^{2}$ .

$0.1 (3 y^{2}) + 1.2 y + 0.5 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $0.1$ dari $1.2 y$ .

$0.1 (3 y^{2}) + 0.1 (12 y) + 0.5 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $0.1$ dari $0.5$ .

$0.1 (3 y^{2}) + 0.1 (12 y) + 0.1 (5) = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $0.1$ dari $0.1 (3 y^{2}) + 0.1 (12 y)$ .

$0.1 (3 y^{2} + 12 y) + 0.1 (5) = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $0.1$ dari $0.1 (3 y^{2} + 12 y) + 0.1 (5)$ .

$0.1 (3 y^{2} + 12 y + 5) = 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $0.1 (3 y^{2} + 12 y + 5) = 0$ dengan $0.1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $0.1 (3 y^{2} + 12 y + 5) = 0$ dengan $0.1$ .

$\frac{0.1 (3 y^{2} + 12 y + 5)}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.1 (3 y^{2} + 12 y + 5)}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $3 y^{2} + 12 y + 5$ dengan $1$ .

$3 y^{2} + 12 y + 5 = \frac{0}{0.1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $0.1$ .

$3 y^{2} + 12 y + 5 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = 12$ , dan $c = 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 5)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $5$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 60}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $60$ dengan $144$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $84$ sebagai $2^{2} \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $84$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{21}}{6}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{21}}{6}$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{21}}{3}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - \frac{6 - \sqrt{21}}{3}, - \frac{6 + \sqrt{21}}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - \frac{6 - \sqrt{21}}{3}, - \frac{6 + \sqrt{21}}{3}$

Bentuk Desimal:

$y = - 0.47247476 \dots, - 3.52752523 \dots$