Matematika Dasar Contoh

$0 = 2 y^{2} - 12 y + 11$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 y^{2} - 12 y + 11 = 0$ .

$2 y^{2} - 12 y + 11 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 12$ , dan $c = 11$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 11)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 2 \cdot 11}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 8 \cdot 11}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $11$ .

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 88}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $88$ dengan $144$ .

$y = \frac{12 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $56$ sebagai $2^{2} \cdot 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $56$ .

$y = \frac{12 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{12 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{12 \pm 2 \sqrt{14}}{4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{12 \pm 2 \sqrt{14}}{4}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{14}}{2}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{6 + \sqrt{14}}{2}, \frac{6 - \sqrt{14}}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{6 + \sqrt{14}}{2}, \frac{6 - \sqrt{14}}{2}$

Bentuk Desimal:

$y = 4.87082869 \dots, 1.12917130 \dots$