Matematika Dasar Contoh

$2 y^{2} + 24 y + 12 = y^{2} + 32 - 3$

Langkah 1

Kurangi $3$ dengan $32$ .

$2 y^{2} + 24 y + 12 = y^{2} + 29$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y^{2} + 24 y + 12 - y^{2} = 29$

Langkah 2.2

Kurangi $y^{2}$ dengan $2 y^{2}$ .

$y^{2} + 24 y + 12 = 29$

Langkah 3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $29$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} + 24 y + 12 - 29 = 0$

Langkah 3.2

Kurangi $29$ dengan $12$ .

$y^{2} + 24 y - 17 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 24$ , dan $c = - 17$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 24 \pm \sqrt{24^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $24$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 1 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 17$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 + 68}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $576$ dan $68$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{644}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $644$ sebagai $2^{2} \cdot 161$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $644$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{4 (161)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 24 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 161}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 24 \pm 2 \sqrt{161}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 24 \pm 2 \sqrt{161}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 24 \pm 2 \sqrt{161}}{2}$ .

$y = - 12 \pm \sqrt{161}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - 12 + \sqrt{161}, - 12 - \sqrt{161}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - 12 + \sqrt{161}, - 12 - \sqrt{161}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.68857754 \dots, - 24.68857754 \dots$