Matematika Dasar Contoh

$2 y^{2} + 13 y + 10 = {(y + 4)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan ${(y + 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$2 y^{2} + 13 y + 10 = 0 + 0 + {(y + 4)}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(y + 4)}^{2}$ sebagai $(y + 4) (y + 4)$ .

$2 y^{2} + 13 y + 10 = (y + 4) (y + 4)$

Langkah 1.3

Perluas $(y + 4) (y + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 y^{2} + 13 y + 10 = y (y + 4) + 4 (y + 4)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 y^{2} + 13 y + 10 = y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 y^{2} + 13 y + 10 = y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$2 y^{2} + 13 y + 10 = y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4$

Langkah 1.4.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y$ .

$2 y^{2} + 13 y + 10 = y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$2 y^{2} + 13 y + 10 = y^{2} + 4 y + 4 y + 16$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $4 y$ dan $4 y$ .

$2 y^{2} + 13 y + 10 = y^{2} + 8 y + 16$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y^{2} + 13 y + 10 - y^{2} = 8 y + 16$

Langkah 2.2

Kurangkan $8 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y^{2} + 13 y + 10 - y^{2} - 8 y = 16$

Langkah 2.3

Kurangi $y^{2}$ dengan $2 y^{2}$ .

$y^{2} + 13 y + 10 - 8 y = 16$

Langkah 2.4

Kurangi $8 y$ dengan $13 y$ .

$y^{2} + 5 y + 10 = 16$

Langkah 3

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} + 5 y + 10 - 16 = 0$

Langkah 4

Kurangi $16$ dengan $10$ .

$y^{2} + 5 y - 6 = 0$

Langkah 5

Faktorkan $y^{2} + 5 y - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $5$ .

$- 1, 6$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(y - 1) (y + 6) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 1 = 0$

$y + 6 = 0$

Langkah 7

Atur $y - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $y - 1$ sama dengan $0$ .

$y - 1 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 1$

Langkah 8

Atur $y + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $y + 6$ sama dengan $0$ .

$y + 6 = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 6$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(y - 1) (y + 6) = 0$ benar.

$y = 1, - 6$