Matematika Dasar Contoh

$y^{2} - \frac{3}{7} y - 4 y + 4 (\frac{3}{7}) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan $y^{2} - \frac{3}{7} y - 4 y + 4 (\frac{3}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $y$ dan $\frac{3}{7}$ .

$y^{2} - \frac{y \cdot 3}{7} - 4 y + 4 (\frac{3}{7}) = 0$

Langkah 1.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{2} - \frac{3 \cdot y}{7} - 4 y + 4 (\frac{3}{7}) = 0$

Langkah 1.1.3

Kalikan $4 (\frac{3}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{7}$ .

$y^{2} - \frac{3 y}{7} - 4 y + \frac{4 \cdot 3}{7} = 0$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$y^{2} - \frac{3 y}{7} - 4 y + \frac{12}{7} = 0$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- 4 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$y^{2} - \frac{3 y}{7} - 4 y \cdot \frac{7}{7} + \frac{12}{7} = 0$

Langkah 1.3

Gabungkan $- 4 y$ dan $\frac{7}{7}$ .

$y^{2} - \frac{3 y}{7} + \frac{- 4 y \cdot 7}{7} + \frac{12}{7} = 0$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y^{2} + \frac{- 3 y - 4 y \cdot 7}{7} + \frac{12}{7} = 0$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y^{2} + \frac{- 3 y - 4 y \cdot 7 + 12}{7} = 0$

Langkah 1.6

Kalikan $7$ dengan $- 4$ .

$y^{2} + \frac{- 3 y - 28 y + 12}{7} = 0$

Langkah 1.7

Kurangi $28 y$ dengan $- 3 y$ .

$y^{2} + \frac{- 31 y + 12}{7} = 0$

Langkah 1.8

Untuk menuliskan $y^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$y^{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{- 31 y + 12}{7} = 0$

Langkah 1.9

Gabungkan $y^{2}$ dan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 7}{7} + \frac{- 31 y + 12}{7} = 0$

Langkah 1.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y^{2} \cdot 7 - 31 y + 12}{7} = 0$

Langkah 1.11

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{7 y^{2} - 31 y + 12}{7} = 0$

Langkah 1.11.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 7 \cdot 12 = 84$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 31$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.2.1

Faktorkan $- 31$ dari $- 31 y$ .

$\frac{7 y^{2} - 31 (y) + 12}{7} = 0$

Langkah 1.11.2.2

Tulis kembali $- 31$ sebagai $- 3$ ditambah $- 28$

$\frac{7 y^{2} + (- 3 - 28) y + 12}{7} = 0$

Langkah 1.11.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 y^{2} - 3 y - 28 y + 12}{7} = 0$

Langkah 1.11.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(7 y^{2} - 3 y) - 28 y + 12}{7} = 0$

Langkah 1.11.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{y (7 y - 3) - 4 (7 y - 3)}{7} = 0$

Langkah 1.11.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $7 y - 3$ .

$\frac{(7 y - 3) (y - 4)}{7} = 0$

Langkah 2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(7 y - 3) (y - 4) = 0$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$7 y - 3 = 0$

$y - 4 = 0$

Langkah 3.2

Atur $7 y - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Atur $7 y - 3$ sama dengan $0$ .

$7 y - 3 = 0$

Langkah 3.2.2

Selesaikan $7 y - 3 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$7 y = 3$

Langkah 3.2.2.2

Bagi setiap suku pada $7 y = 3$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $7 y = 3$ dengan $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{3}{7}$

Langkah 3.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 y}{7} = \frac{3}{7}$

Langkah 3.2.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{3}{7}$

Langkah 3.3

Atur $y - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Atur $y - 4$ sama dengan $0$ .

$y - 4 = 0$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 4$

Langkah 3.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(7 y - 3) (y - 4) = 0$ benar.

$y = \frac{3}{7}, 4$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{3}{7}, 4$

Bentuk Desimal:

$y = 0.\overline{428571}, 4$