Matematika Dasar Contoh

$1.667 = {(1 + 0.03)}^{z}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(1 + 0.03)}^{z} = 1.667$ .

${(1 + 0.03)}^{z} = 1.667$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({(1 + 0.03)}^{z}) = \ln (1.667)$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln ({(1 + 0.03)}^{z})$ dengan memindahkan $z$ ke luar logaritma.

$z \ln (1 + 0.03) = \ln (1.667)$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ dan $0.03$ .

$z \ln (1.03) = \ln (1.667)$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $z \ln (1.03) = \ln (1.667)$ dengan $\ln (1.03)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $z \ln (1.03) = \ln (1.667)$ dengan $\ln (1.03)$ .

$\frac{z \ln (1.03)}{\ln (1.03)} = \frac{\ln (1.667)}{\ln (1.03)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.03)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z \ln (1.03)}{\ln (1.03)} = \frac{\ln (1.667)}{\ln (1.03)}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{\ln (1.667)}{\ln (1.03)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$z = \frac{\ln (1.667)}{\ln (1.03)}$

Bentuk Desimal:

$z = 17.28844083 \dots$