Matematika Dasar Contoh

$\frac{z - 3}{5} + 2 = \frac{z + 2}{3} - 1$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{z - 3}{5} + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z - 3}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z - 3}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

Langkah 1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z - 3 + 2 \cdot 5}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

Langkah 1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{z - 3 + 10}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $- 3$ dan $10$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{z + 2}{3} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2 - 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2 - 3}{3}$

Langkah 2.3.2

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z - 1}{3}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{z - 1}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{z + 7}{5} - \frac{z - 1}{3} = 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{z + 7}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z + 7}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{z - 1}{3} = 0$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{z - 1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z + 7}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{z + 7}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Langkah 3.4.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{15} - \frac{z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{z - 1}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{15} - \frac{(z - 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} = 0$

Langkah 3.4.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{15} - \frac{(z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(z + 7) \cdot 3 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{z \cdot 3 + 7 \cdot 3 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Langkah 3.6.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{3 \cdot z + 7 \cdot 3 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Langkah 3.6.3

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\frac{3 \cdot z + 21 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Langkah 3.6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 z + 21 + (- z - - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Langkah 3.6.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 z + 21 + (- z + 1) \cdot 5}{15} = 0$

Langkah 3.6.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 z + 21 - z \cdot 5 + 1 \cdot 5}{15} = 0$

Langkah 3.6.7

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 z + 21 - 5 z + 1 \cdot 5}{15} = 0$

Langkah 3.6.8

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{3 z + 21 - 5 z + 5}{15} = 0$

Langkah 3.6.9

Kurangi $5 z$ dengan $3 z$ .

$\frac{- 2 z + 21 + 5}{15} = 0$

Langkah 3.6.10

Tambahkan $21$ dan $5$ .

$\frac{- 2 z + 26}{15} = 0$

Langkah 3.6.11

Faktorkan $2$ dari $- 2 z + 26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.11.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 z$ .

$\frac{2 (- z) + 26}{15} = 0$

Langkah 3.6.11.2

Faktorkan $2$ dari $26$ .

$\frac{2 (- z) + 2 (13)}{15} = 0$

Langkah 3.6.11.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- z) + 2 (13)$ .

$\frac{2 (- z + 13)}{15} = 0$

Langkah 3.7

Faktorkan $- 1$ dari $- z$ .

$\frac{2 (- (z) + 13)}{15} = 0$

Langkah 3.8

Tulis kembali $13$ sebagai $- 1 (- 13)$ .

$\frac{2 (- (z) - 1 (- 13))}{15} = 0$

Langkah 3.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (z) - 1 (- 13)$ .

$\frac{2 (- (z - 13))}{15} = 0$

Langkah 3.10

Tulis kembali $- (z - 13)$ sebagai $- 1 (z - 13)$ .

$\frac{2 (- 1 (z - 13))}{15} = 0$

Langkah 3.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 (z - 13)}{15} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2 (z - 13) = 0$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku pada $2 (z - 13) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (z - 13) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (z - 13)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (z - 13)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 5.1.2.1.2

Bagilah $z - 13$ dengan $1$ .

$z - 13 = \frac{0}{2}$

Langkah 5.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$z - 13 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $13$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 13$